5.3平行线的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.3平行线的性质 一、单选题 1．如图，直线 ，直线与直线分别交于点，射线直线，则图中互余的角有（　　） A． 个 B．个 C． 个 D． 个 2．下列命题为假命题的是（　　） A．三角形三个内角的和等于180° B．三角形两边之和大于第三边 C．三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角 D．若a>0，b<0，则a＋b>0 3．下列命题中的真命题是（　　） A．如果ab＝0，那么a、b 都为 0 B．内错角相等 C．如果a3＝b3，那么a2＝b2 D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等 4．下列语句中，是命题的是（　　） ①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能要下雪；④同旁内角不互补，两直线不平行；⑤作∠ACB的角平分线． A．①②③ B．①②⑤ C．①②③④ D．①②④ 5．下列语句中，不是命题的是（　　） A．对顶角相等 B．直角的补角是直角 C．两个锐角的和是钝角 D．过直线l外一点A作直线于点B 6．如图，将一个直角尺的顶点放在尺子的一边，若∠1＝24°，那么∠2的度数是（　　） A．24° B．56° C．66° D．76° 7．如图，，点O在直线AB上，OG⊥OF，OG交CD于E，点F在AB的下方，若∠CEG＝120°，则∠BOF＝（　　） A．120° B．60° C．45° D．30° 8．如图所示：下列说法正确的是（　　） A．若ABCD，则∠1=∠2 B．若ADBC，则∠3=∠4 C．若∠1=∠2，则ABCD D．若∠1=∠2，则ADBC 9．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为（　　） A．70º B．50º C．40º D．30º 10．如图，直线AB∥CD，∠B=70，∠C=25，则∠E等于（　　） A．85° B．75° C．70° D．65° 二、填空题 11．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西64°方向上，则的度数为 ． 12．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三角形，改变的位置（其中点位置始终不变），三角形的一边与三角形的边平行时，则 ． 13．如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，，如果，那么 ． 14．命题“如果，那么”是 （填“真”或“假”命题）． 15．如图，CF是∠ACM的平分线，CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为 度． 三、解答题 16．如图，直线EF分别交AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，NH平分∠END，并且MG∥NH，∠1＝70°，求∠2的度数． 17．已知：∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，AGDE (1)求证：EFAB． (2)求证：DEBC． (3)试判断∠G与∠DCB的大小关系，并说明理由 18．如图，，，平分． （1）找出图中所有的平行直线，并说明理由． （2）判断：是的角平分线吗？并说明理由． 19．阅读下列材料，并完成任务． 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中的折射光线也是平行的．如图，水面与杯底平行，光线与平行，与平行．兴趣小组发现．证明过程如下：    证明：∵， ∴（依据）， ∵， ∴， ∴， ∴． (1)任务一：上述材料中的“依据”指的是：______________________； (2)任务二：若，求的度数． 20．已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1， 求证：AD平分∠BAC． 证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G， ∴∠ADC＝∠EGC＝90°， ∴ADEG，（__________________） ∴∠1＝∠2，（__________________） ∠______＝∠3，（__________________） 又∵∠E＝∠1（已知）， ∴______＝______ ∴AD平分∠BAC 21．推理填空：如图，已知，∠BGC=∠F，求证：∠B+∠F=180°． ∵=___________（已知）； ∴（　　）， ∵=___________（已知）； ∴（　　）， ∴（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， ∴（　　） 学科网（北京）股份有限公司 $$