精品解析：湖南省跨地区普通高等学校对口招生2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

机密★启用前 湖南省2023—2024年跨地区中等专业学校“百校联考” 科目：数学（高一）（试题卷） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目． 2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效．考生在答题卡上按如下要求答题： （1）选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； （2）非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； （3）请勿折叠答题卡．保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁． 3．本试题卷共4页．如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负． 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设表示空集，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 满足条件的集合M的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 设,下列式子错误是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. 且 D. 5. 不等式解集是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，园林工人计划用长的栅栏一边靠墙围成一块长方形的花圃，要使花圃面积不小于,则与墙平行的边长的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 偶函数的图像（ ） A 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 8. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 9. 化为根式，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且是第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 11. 某放射性元素半衰期是100年，该元素经过300年后变成（ ） A. B. C. D. 12. 下列式子比较大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 下列式子比较大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 14. 集合用区间表示是__________． 15. 已知函数,若,则__________． 16. 二次函数的值域是__________． 17. 若角的终边经过点，则__________． 18. 若幂函数,且,则__________． 19. 计算__________． 20. 计算__________． 三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 已知全集且,集合,，求： （1）； （2）． 22. 解下列不等式． （1）； （2）． 23. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性并说明理由； （2）指出函数在区间上单调性并证明你的结论． 24. 某城市采用“阶梯水价”办法计量水价，缴费标准如下：每户每月用水不超过时，水价为5元/;超过时，超过的部分按8元/缴费． 表 月份 1 2 3 用水量（） 8 9 12 （1）求出每户每月应缴水费y（元）与用水量之间的函数关系式； （2）若某用户第一季度用水量情况见表，则该用户第一季度共付水费多少元？ 25. 已知关于x的一元二次不等式． （1）若不等式的解集是，求实数m的值； （2）若不等式的解集是全体实数集，求实数m的取值范围． 26. 已知函数的图像经过点． （1）求实数a的值； （2）若，求x的取值范围． 27. 已知函数的图像经过点． （1）求实数a的值； （2）若，求x的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机密★启用前 湖南省2023—2024年跨地区中等专业学校“百校联考” 科目：数学（高一）（试题卷） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目． 2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效．考生在答题卡上按如下要求答题： （1）选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； （2）非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； （3）请勿折叠答题卡．保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁． 3．本试题卷共4页．如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负． 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．