5.3 平行线的性质 同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．已知与是同位角，若，则的度数是（    ） A． B． C．或 D．不能确定 2．如图，AB∥CD，若∠1=60°，则∠2等于 （ ） A．60º B．90º C．120º D．150º 3．下面有3句话：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中正确的为  （   ） A．① B．② C．③ D．②③ 4．如图，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，右拐15°行驶，若行驶到C处再按正西方向行驶，则他在C处应该（　　） A．左拐15° B．右拐15° C．左拐165° D．右拐165° 7．下列命题中，真命题的有（    ）个． 到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的角平分线； 以为底边的等腰三角形顶点的轨迹是线段的垂直平分线； 反比例函数，随着的增大而增大； 过原点的一条直线一定是正比例函数的图象． A． B． C． D． 8．如图，四边形，是延长线上一点，下列推理正确的是（    ）    A．如果那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 9．如图，已知直线，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若，，则平行线b，c之间的距离是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，，直线分别交，于点，，且满足，，则的度数为（    ）    A． B． C． D．不确定 二、填空题 11．如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于 ． 12．如图，点D，E分别在上，，，则 ． 13．下列四个命题： ①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果，那么；④同位角相等．其中是说法正确的有 ． 14．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜．如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线、等反射以后沿着与直线平行的方向射出．若，，则 °． 三、解答题 15．如图，平分，，，则也是的平分线，完成下列推理过程．    证明：是的平分线（已知）， （ ）． （已知）， （ ）． （ ）． 又（已知）， （ ）． （ ）． （ ）． 16．写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假： (1)两直线平行，同旁内角互补； (2)如果，那么，． 17．如图，已知，．    (1)判断、是否平行，并说明理由． (2)若，求的度数． 18．如图,有如下三个论断:①AD∥BC,②∠B=∠C,③AD平分∠EAC． ⑴请从这三个论断中选择两个作为条件,余下的一个作为结论,构成一个真命题．试用“如果…那么…”的形式写出来.(写出所有的真命题，不要说明理由)⑵请你在上述真命题中选择一个进行证明. 已知： 求证： 证明： 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C 9．B 10．B 11．/50度 12．60° 13．①②③ 14．90 15．角平分线的性质；两直线平行，内错角相等；，等量代换；， ， 内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 等量代换 16．(1)真命题，同旁内角互补，两直线平行，此逆命题为真命题 (2)假命题，如果，，则，此逆命题为真命题 17．(1) (2) 18．（1）如果①②，那么③…如果①③，那么②如果②③，那么①; 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$