精品解析：广东省惠州市财经职业技术学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

惠州市财经职业技术学校2023 ~ 2024学年度第一学期《22春数学》 期中考试试卷 考试时间：60分钟 总分：100分 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 指数式写成对数式为（ ） A. B. C. D. 2. 对数的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 3. 对数的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5 函数（ ） A. 在区间上是增函数 B. 在区间上是减函数 C. 在区间上是增函数 D. 在区间上是减函数 6. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，则线段AB中点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线经过点，，那么直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点，若直线PQ的斜率为1，则实数a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 二、填空题（每空2分，共20分） 11. 用“＞”或“＜”填空： ______ ______ ______ ______ ______ ______ 12. 函数 的定义域是______. 13. 对数式 写成指数式为______. 14. 已知点，则______. 15. 若，则______. 三、判断题（正确的填“正确”，错误的填“错误”，每题2分，共10分） 16. .（ ） 17. （ ） 18. （ ） 19. （ ） 20. 零和负数没有对数（ ） 四、解答题（每题10分，共30分） 21 用， 表示下列各式： （1）； （2）； （3） 22. 求下列两点间的距离和以两点为端点的线段中点坐标 （1），； （2），. 23. 分别求满足下列各条件的直线点斜式方程： （1）经过点，斜率为 ； （2）经过点，； （3）经过点，倾斜角为 . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠州市财经职业技术学校2023 ~ 2024学年度第一学期《22春数学》 期中考试试卷 考试时间：60分钟 总分：100分 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 指数式写成对数式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数的定义即可求解. 【详解】指数式且化为对数式为，因此指数式写成对数式为. 故选：C. 2. 对数的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据1的对数为0可求值. 【详解】因为1的对数为0， 所以. 故选：B 3. 对数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数的运算法则求解即可. 【详解】由和，可得. 故选：D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用对数函数运算直接得到答案. 【详解】因为. 故选:A. 5. 函数（ ） A. 在区间上是增函数 B. 在区间上是减函数 C. 在区间上是增函数 D. 在区间上是减函数 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数函数的图像和性质判断. 【详解】由于对数函数的底数大于1，且定义域为， 根据对数函数的图像和性质可知， 函数在区间上是增函数. 故选：C 6. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由对数式的真数大于零，列不等式可求解. 【详解】由得 所以函数的定义域是. 故选：D 7. 已知点，则线段AB的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由线段的中点公式可求解. 【详解】由线段的中点公式可知， 线段AB的中点坐标为， 即为所求. 故选：C 8. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】熟记特殊角的三角函数值可快速解题. 【详解】本题考查了特殊角的三角函数值，. 故选：B. 9. 已知直线经过点，，那么直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由直线过两点求出直线的斜率，再根据直线斜率与倾斜角的关系求出答案即可. 【详解】由题意得直线斜率，又，所以直线的倾斜角为. 故选：B. 10. 已知点，若直线PQ的斜率为1，则实数a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】由斜率公式列等式可求解.