4.3 《比例尺》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.3 《比例尺》 【教学目标】 1、 知识与技能：使学生在具体的情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 2、 过程与方法：使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的关系，感受学习数学的乐趣。 3、 情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。 【教学重难点】 教学重点：理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。 教学难点：会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 1、 创设情境，生成问题 师：同学们，我们上个星期在哪里开的运动会？你还记得操场的样子吗？你能把操场画在纸上吗？生：能 师：草场那么大，你有什么办法把它画下来吗？生：缩小 师：怎么缩小？缩小多少？想好了再画。我有一个要求，你画的图要很容易地看出操场的形状和大小。 （设计意图：让学生把熟悉的操场画在纸上，使学生知道了比例尺产生的必要性，拉近了本课教学与学生生活经验之间的距离，加深了数学与生活的联系，能激起学生探寻真知的强烈欲望。） 2、 自主探究 解决问题 1、 动手操作，认识比例尺生：动手画图。 2、 展示学生作品： 预设（1）师：你能看出操场的形状和大小吗？生：能看出操场的形状，看不出操场的大小。 师：谁画的，说说你是怎么画的？生：我把操场的长和宽缩小50倍，150米里面有3个50米，50米里面有1个50米，我用1厘米代表50米，长就画了3厘米，宽就画了1厘米。师：他说的你们明白吗？按他说的，他画的对吗？看来，他心里想的在图中没有反应出来，看图的人就看不明白，你得想办法让别人明白才行。 预设（2）m 师：这幅图你能看出我们操场的大小吗？生：能。 师：你是怎么看出来的？生：他的图上有一句话，1厘米代表实际的10米，15乘10是150米，5乘10是50米师：看来这幅图符合要求 预设（3）师：这幅图你能看出我们操场的大小吗？生：能。师：你是怎么看出来的？生：他的图旁边有一条线段，上面写了1厘米，下面写了25米，6乘25是150米 师：看来这幅图也符合要求 预设（4）师 ：能看出操场的形状和大小吗？生：不能师：谁画的，你能说说1：25是什么意思吗？生：1厘米代表25米师：你想的意思与1：25的意思一样吗？师：按我们以前学的比，1：25表示什么意思？生：图上1份代表实际的25份生：图上1厘米代表实际的25厘米 师：要想和以前学的比表示的意思一样，1：25应怎样变化？生：把25米变成2500厘米。 师：那这个比就变 成了1：2500，就和他心里想的意思一样了。 师：不管文字、线段、还是数值，都是你画图时的标准，是你对图的说明。这个说明就是比例尺，这节课我们就来认识一下比例尺。（板书课题） 3、 归纳、总结比例尺的概念 师：谁你说说什么叫做比例尺？生：图上长度和实际长度的比生：...... 出示课件一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 或图上距离比例尺实际距离 4、 促进比例尺概念的形成师：比例尺实质上是什么？生：比例尺实质上是一个比。 师：比例尺的前项是什么？后项是什么？生：比例尺的前项是图上距离，后项是实际距离。师：这个比和我们以前学的比有什么不同？生：这个比的前项是16cm2cm1：25 5生活中的比例尺 师：生活中有哪些地方用到了比例尺？生：地图上 生:...... 5、 解释概念，探究两种形式的比例尺的转化 师：我这里也有两幅地图 介绍像1：100000000这样的比例尺叫数值比例尺，像这样的比例尺叫线段比例尺 师：谁能说说这两个比例尺的意思生：图上1厘米代表实际距离100000000厘米生：图上1厘米代表实际距离45千米 师：1：100000000的图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？生：图上距离是实际距离的一亿分之一？实际距离是图上距离的一亿倍 师：数值比例尺和线段比例尺表示的意思是一致的，所以，数值比例尺和线段比例尺是可以相互转化的。下面小组讨论一下，怎样转化？生：数值比例尺转化成线段比例尺，把实际距离的单位厘米转化成米或千米，再画一条1厘米的线段，左边的端点写0，右边的端点写米数或千米数。生：把线段比例尺转化数值比例尺先统一单位，然后化简比就可以了。师生总结，出示课件。 师：分组把线段比例尺画成数值比例尺，数值比例尺化成线段比例尺 6、 应用拓展，求比例尺 师：我们知道了什么叫比例尺，如果让你求比例尺，需要知道什么条件？生：图上距离和实际距离 师：想不想试一试?出示例题1：北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4厘米。这幅地图的比例尺是多少？