精品解析：河北省石家庄装备制造学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

2023级2023-2024学年度第一学期期末模拟试卷（二） （考试时间60分钟，总分100分） 一、选择题 （4分×15=60分） 1. 下列各组对象不能组成集合的是（ ）． A. 小于5的所有自然数 B. 某学校汽修专业高一年级开设的所有课程 C. 非常接近0的数 D. 绝对值小于0的实数 2. 用描述法表示集合，正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 已知集合集合则（ ）． A. B. C. D. 4. 已知集合，集合，则（ ）． A B. C. D. 5. 设集合，则下列说法正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 已知，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列结论正确是（ ） A. 的解集是 B. 的解集是 C. 的解集是 D. 的解集是 8. 下列结论正确的是（ ） A. 若则 . B. 若则. C. 若，则. D. 若且，则. 9. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则是（ ）． A. B. C. D. 13. 下列函数的图像是一条直线的是（ ）． A. B. C. D. 14. 已知函数在上是减函数，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 不能确定 15. 下列函数为奇函数的是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（4分×6=24分） 16. 集合是 __________集（填“有限”或“无限”）． 17. 要使有意义，实数x的取值范围是_______ ． 18. 函数值域为_________________． 19. 函数在中是___________函数（填“增”或“减”）． 20. 偶函数图像关于____________ 对称． 21. 函数 的图像的顶点坐标是___________． 三、解答题（每题8分，共16分） 22. 写出集合的所有子集，并指出那些是它的真子集. 23. 讨论下列函数的奇偶性. （1）； （2） 附加题： 24. 校园内有一块长40m、宽30m长方形空地，现要对其进行绿化，规划中间做一个长方形花坛，四周种草坪（草坪带的宽度相同），若要求花坛的面积不小于空地总面积的一半，求草坪带宽度的范围. 25. 某市出租车实行分段计价的收费标准，收费标准如下: （1）不超过3km时，按起步价10元收费; （2）超过3km后，超出部分按照2元/km收费. 试写出车费y（元）与路程x（km）之间的函数关系式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级2023-2024学年度第一学期期末模拟试卷（二） （考试时间60分钟，总分100分） 一、选择题 （4分×15=60分） 1. 下列各组对象不能组成集合的是（ ）． A. 小于5的所有自然数 B. 某学校汽修专业高一年级开设的所有课程 C. 非常接近0的数 D. 绝对值小于0的实数 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的概念依次判断即可. 【详解】A. 小于5的所有自然数，满足集合元素确定性的概念，能组成集合； B. 某学校汽修专业高一年级开设的所有课程，满足集合元素确定性的概念，能组成集合； C. 非常接近0的数,“非常接近”没有明确的条件，不满足集合元素确定性的概念，不能组成集合； D. 绝对值小于0的实数，满足集合元素确定性的概念，能组成集合. 故选：C. 2. 用描述法表示集合，正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】描述法就是利用元素的特征性质来表示集合. 【详解】，A选项错误；，B选项错误； ，C选项正确；，D选项错误. 故选：C. 3. 已知集合集合则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】由题可知： 故选：B 4. 已知集合，集合，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的运算知识求两集合的并集. 【详解】因为集合，集合，所以两者的并集. 故选：A. 5. 设集合，则下列说法正确的是（ ）． A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素与集合间的关系以及空集的性质求解. 【详解】由集合可知元素是中的元素，所以有，A选项错误，B选项正确； 应该是包含于的，即，C选项错误；是任何集合的子集，故，D选项错误. 故选：B