精品解析：江苏省苏南五市三区中等职业学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

苏南五市三区中等职业学校2023-2024学年第一学期 1.本卷可能用到如下公式： 向量，，则，， 向量的数量积公式：（为向量与的夹角），. 实系数一元二次方程的两个根满足，； 若，则，； 焦点在轴上的椭圆方程为， ，焦点坐标为，； 焦点在轴上的双曲线方程为， ，焦点坐标为，； 抛物线准线方程为. 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每题所给的A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请将符合要求的答案填涂在答题卷上. 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知向量， ，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 椭圆的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线准线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 一点和一条直线可以确定一个平面 B. 两条相交直线可以确定一个平面 C. 不共线的三点可以确定一个平面 D. 两条平行直线可以确定一个平面 7. 如图，在长方体中，下列表述错误的是（ ） A. 点平面 B. 平面平面 C. 平面平面 D. 平面平面 8. 若直线平面，直线，则与的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交或异面 D. 平行或异面 9. 如图，在正方体中，与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 平行于同一条直线两条直线互相平行 B. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C. 平行于同一个平面的两条直线互相平行 D. 垂直于同一个平面的两条直线互相垂直 11. 如图，在正方体中，与底面所成角正切值为（ ） A. B. C. 1 D. 12. 复数的实部和虚部分别是（ ） A. B. C. D. 13. 设复数，，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14. 已知为实数，苦复数为纯虚数，则（ ） A. B. 或4 C. 4 D. 1 15. 已知实系数一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.请把答案填写在答题卷相应位置上. 16. 已知，，则__________. 17. 在长方体中，， ，，则与之间的距离为__________. 18. 已知，且，则__________，__________. 三、解答题：本大题共3小题，共28分.请把答案写在答题卷相应的位置上.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19. 求焦点坐标为，的双曲线的标准方程. 20. 已知复数，计算： （1）； （2） （3）. 21. 已知，，向量与的夹角为，求： （1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏南五市三区中等职业学校2023-2024学年第一学期 1.本卷可能用到如下公式： 向量，，则，， 向量的数量积公式：（为向量与的夹角），. 实系数一元二次方程的两个根满足，； 若，则，； 焦点在轴上的椭圆方程为， ，焦点坐标为，； 焦点在轴上的双曲线方程为， ，焦点坐标为，； 抛物线的准线方程为. 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每题所给的A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请将符合要求的答案填涂在答题卷上. 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据“若，则”是假命题，“若，则”是真命题，并结合充要条件的定义来判断. 【详解】若，则不一定成立， 所以“”不是“”的充分条件； 若，则成立， 所以“”是“”的必要条件； 综上所述， “”是“”的必要不充分条件. 故选：B 2 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的加、减法运算法则可求解. 【详解】. 故选：D 3. 已知向量， ，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由向量加减法的坐标运算可知A、B错误，由向量共线的坐标表示可知C错误；由向量垂直的坐标表示可知D正确. 【详解】由题知 ，故A错误； ，故B错误； 由于，故C错误； 由于，所以.故D正确. 故选：D 4. 椭圆的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】