2.2集合的运算讲义-2024届高职高考数学一轮复习

集合（二） 考点4：集合的基本运算 1．并集和交集,补集的概念及其表示 类别 自然语言 符号语言 图形语言 并集 由集合A与集合B中的所有元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”) 并集开口向上取所有； A∪B＝ {x|x∈A，或x∈B} 交集 由集合A与集合B中的相同元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”) 交集开口向下取相同 A∩B＝ {x|x∈A，且x∈B} 补集 如果集合A是全集U中的子集，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为“A在U中的补集”，记作∁UA 补集大C取剩下 ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A} 符号记忆：“并”字中两点朝上则开口向上“”；“交”字中两点朝下则开口向下“”. 类型一、有限集与有限集的运算 例1.设，，，求： ，，，. 例2.（1）设，，求. 练习：（1）已知集合，则下列结论正确的是 A. B. C. D. （2）已知集合，，，则 A. B. C. D. 例3. （1）已知集合，，若，则（ ） A． B． C． D． （2）设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1，5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于（ ） A．{1，2} B．{1，5} C．{2，5} D．{1，2，5} 练习． （1） 若集合，，且，则 = A.1 B.2 C.3 D.4 （2）已知集合，，若，则（ ） A． B． C． D． 例4.（1）设，，，求，. （2），，则（ ） A. B. C. D. 练习.（1）设全集，，则（ ） A. B. C. D. （2）．设全集I＝{0，1，2，3}，∁IM＝{0，2}，则M＝（ ） A．{3} B．{1，3} C．{2，3} D．∅ 类型二、有限集与无限集运算 例1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 例2. 已知集合，，则 A. B. C. D. 练习.（1）已知集合，，则 A. B. C. D. （2）已知集合，，则 A. B. C. D. 类型三、无限集与无限集运算 在数轴表示时，用实心点表示能取到端点，用空心点表示取不到端点. 例.（1）集合，，求 （2）全集，集合，集合，求 练习.（1）集合，,求 （2）全集，集合，集合，求 （若全集，集合，集合，求） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$