奥数讲：生活中的数学（课件）-2023-2024学年人教版四年级下册数学

第16讲：生活中的数学 奥数四年级下册春季课程 今天可真是一个高兴的日子，我们的小米德已经10岁了，爸爸妈妈为米德和他的同学们准备了一个大蛋糕。 “米德，你竖切四刀，能不能让在场的11个人每人都有一块蛋糕吃。” 新知导入 欧拉的午餐是一块披萨，竖着切一刀可以把它分成两块，切两刀最多可把披萨分成4块，那么切8刀最多可以把披萨分成多少块？n刀呢？ 动手试一试吧！ 1+1=2（块） 1+1+2=4（块） 1+1+2+3=7（块) 1+1+2+3+4=11（块) 切的次数与块数之间有什么关系？ 例题一 欧拉的午餐是一块披萨，竖着切一刀可以把它分成两块，切两刀最多可把披萨分成4块，那么切8刀最多可以把披萨分成多少块？n刀呢？ 答：切8刀最多可以把披萨分成37块，切n刀最多可以把披萨分成1+1+2+3+4+…+n块。 切的次数 最多切得的块数 1 1+1=2 2 1+1+2=4 3 1+1+2+3=7 4 1+1+2+3+4=11 … … 8 … … n 列表分析。 1+1+2+3+…+8= 1+1+2+3+4+…+n 37 1+1+2+3+……+次数=最多切成的块数 卡尔将一块烧饼竖着切了14刀后，她最多可以切出多少块？ 1+1+2+3+……+次数=最多切成的块数 答：竖切了14刀后，她最多可以切出106块。 1+1+2+3+…+13+14 =1+（1+14）×14÷2 =1+210÷2 =1+105 =106（块） 练习一 在一个10×10的网格中，画一条直线，最多可穿过几个方格？ 边长数 1 2 3 4 … 穿过的格数 … 答：在一个10×10的网格中，画一条直线，最多可穿过19个方格。 动手试一试吧！ 1 3 5 7 边长数的2倍减1就是最多穿过的格数。 格数与边长数有什么关系？ 10×2-1=19（个） 例题二 美术课上，米德画了好多方格，他想如果在这个边长为15个方格的正方形网格中画一条直线，这条直线最多能穿过几个方格呢？ 格数与边长数的关系是： 边长数的2倍减1就是最多穿过的格数。 15×2-1= 答：这条直线最多能穿过29个方格。 29（个） 练习二 切的次数与块数之间的关系： 1+1+2+3+……+次数=最多切成的块数 格数与边长数的关系是： 边长数的2倍减1就是最多穿过的格数。 小 结 在天平的一边放砝码，另一边放物体，要求称出1～15克之间任意重量的物体（物体重量为整克数），至少应该准备几个不同克数的砝码各一个？各是多少克？（假设每种克数的砝码都有） 1克 2克 可以称出重量： 1克 2克 2克 1克 1克 2克 1+2=3（克） 4克 4克 4克 1克 4克 1+4=5（克） 2克 4克 2+4=6（克） 1+2+4=7（克） 1克 4克 2克 8克 例题三 在天平的一边放砝码，另一边放物体，要求称出1～15克之间任意重量的物体（物体重量为整克数），至少应该准备几个不同克数的砝码各一个？各是多少克？（假设每种克数的砝码都有） 1克 2克 可以称出重量： 4克 8克 8克 8克 1克 8克 2克 8克 1克 2克 8克 4克 8克 4克 1克 8克 4克 2克 8克 4克 2克 1克 在天平的一边放砝码，另一边放物体，要求称出1～15克之间任意重量的物体（物体重量为整克数），至少应该准备几个不同克数的砝码各一个？各是多少克？（假设每种克数的砝码都有） 1克 2克 4克 8克 1＋2＋4＋8=15（种） 答：至少需要1、2、4、8克这四个砝码各一个。 选1克、2克、4克和8克的砝码时，可以称量重物的克数有1克--15克。 选1克和2克的砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，3克。 选1克、2克和4克的砝码时，可以称量重物的克数有1克---7克。 如果在天平的一边放砝码、一边放物体，要称出1～31克任意物体的重量，那么最少需要几个不同重量的砝码各一个，这几个砝码各是几克？ 1克 2克 4克 8克 1＋2＋4＋8+16=31（种） 答：最少需要1、2、4、8、16克这五个砝码各一个。 选1克、2克、4克和8克的砝码时，可以称量重物的克数有1克--15克。 选1克和2克的砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，3克。 选1克、2克和4克的砝码时，可以称量重物的克数有1克---7克。 16克 选1克、2克、4克、8克和16克的砝码时，可以称量重物的克数有1克--31克。 练习三 实验室里有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，但是被调皮的卡尔藏了一个，导致现在无法称出9克和15克的重量了，那么被卡尔藏起来的砝码是哪个？ 答：被卡尔