8 数学广角——找次品（y课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版五年级数学下册 8 数学广角——找次品 复习旧知，引入新课 你们知道天平的作用吗？它的原理是什么呢？ 2 新课讲解 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平称一称。 3 天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。 如果不平衡呢？ 新课讲解 你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？ 我用 表示钙片。 新课讲解 判断。正确的打“√”，错误的打“×”。 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少 的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均 分成三份来称。 （ ） (1) √ 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的 一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒， 11盒， 称的次数最少。 （ ） (2) × 巩固扩展 6 重难点专练 要点运用规律解决稍复杂的找次品问题 1.选择。 （1）用一架天平称3次，最多能从（　C　）个玻璃球中找出仅有的1个因超重而不合格的玻璃球。 A.8 B.32 C.27 D.96 C 8 8 8 2.下面图中 里的数表示某种零件的个数，现要利用天平称量， 只有一个是次品（次品轻一些）。怎样分才能用最少的次数保 证找出次品？ 8 24 3 3 2 6 6 7 19 3.有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合 格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品？ 答：至少称3次能保证找出这个球。 14—（5，5，4） 平衡： 4 —（2，2） 2 —（1，1） 平衡：1 不平衡：2 —（1，1） 不平衡： 5 —（2，2，1） 从3个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；至少需要称1次就能保证找出次品。 新课讲解 1 2 平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 3 需要称____次。 1 可以这样记录。 新课讲解 ①一个一个地称重量(利用砝码)，最轻的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 12 1.有3盒巧克力，其中的一盒为次品（可能比其他2盒轻，也可能 比其他2盒重），用天平至少称（ )次，能保证找出那盒次品。 A.1 B.2 C.3 B 天平左右两边各放一盒巧克力，如果平衡，剩下的为次品；如果不平衡，可取下轻的（或重的），把剩下的那盒放在天平上。若平衡，则取下的为次品；若不平衡，则重的（或轻的）为次品。 分析： 课堂练习 2.19个乒乓球中混有1个质量较重的次品，小刚用天平称，第一次称量的结果如图： 他接着用天平称，如果用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组方法正确的是（　A　）。 A. 　B. 　 C. 　D. A 3.一箱茶叶里有10盒，其中9盒质量相同，另有1盒质量不足，要轻一些，完成如图，你认为用天平至少称几次才能保证找出质量不足的那盒茶叶？ 【答案】用天平至少称3次才能保证找出质量不足的那盒茶叶。 4.仓库里有16盒同一规格的零件，孙师傅只记得从其中某一盒中拿出了3个使用，但现在无法凭眼睛看出是从哪一盒中拿出了3个，若要数，由于零件较小，很难数清，但孙师傅有一架无砝码的天平。聪明的小朋友，请你想一想孙师傅最少要称几次才能找出使用的那盒。 【答案】孙师傅最少要称3次才能找出使用的那盒。 拓展延伸 能力提升 1.为了用尽可能少的次数找出次品，请你对待测物品进行分组。 （每组物品里有1个次品） 待测物品个数 首次分成 6 （2，2，2） 15 19 25 （5，5，5） （6，6，7） （8，8，9） 2.小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品， 小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品。判断下面的 说法是否正确。（对的画“ ”，错的画“ ”） (1)小丽用的次数一定比小刚多。 ( ) (2)小丽用的次数一定比小刚少。 ( ) (3)小丽用的次数不一定比小刚多。 ( ) 19 3.小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品， 小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品。判断下面的 说法是否正确。（对的画“ ”，错的画“ ”） (4)小丽用的次数一定和小刚同样多。 ( ) (5)小丽分的份数一定比小刚少。 ( ) (6)小丽和小刚分的份数可能同样多。 ( ) 4.有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产