第三单元乘法交换律与结合律教案2023-2024学年四年级下册数学人教版

3. 乘法交换律与结合律 【教学目标】 知识与能力目标 1、 学生通过乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2、 学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。 过程与方法目标 1、 通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。 2、引导学生运用己有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象出概念，从而掌握知识。 情感与态度目标 1、 在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。 2、 学习感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。 3、 培养学生环境意识。 【教学重难点】 教学重点：结合学生已有的知识经验和具体情境，学习、理解掌握乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。 教学难点：在探索学习运算律的过程中，学生体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。 【教学过程】 1、 创设情境，生成问题 1、 旧知复习，夯实基础：提问：（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？引导学生思考、回答。答案预设：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。教学思路：发现问题——举例验证——概括规律。 2、 谈话引课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律。（板书;课题）老师启动问题：3月12日是什么节日？（植树节）。为庆祝植树节，保护环境，我们学校开展了植树活动，这就是植树活动的现场，我们来看看。（出示主题图）质疑：从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能任选两个条件提出哪些数学问题？教师说明：引导学生看学生提出的问题，应该怎样列式？还可以怎样列式？这两个算式有什么关系？指名列式，并说明列式依据。 2、 合作、交流，解决问题 1、 教学乘法交换律： （1） 探究、发现问题：教师提问：4×25和25×４得数是 否相 等？ 都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答）明确：4×25=25×4教师板书：25×４=４×25 4×5=5×4 ...... （2） 举例验证：教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例并验证，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60...） （3） 概括规律：总结定律：提问：从以上几组 算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？预设：交换两个因数的位置，积不变。定律命名：追问：这个规律叫什么名字呢？答案预设：乘法交换律。用字母表示定律：教师导语：请用你 喜欢 的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定。板书公式：a×b=b×a 2、 教学乘法结合律：根据这些数学信息你能任选三个条件提出哪些数学问题？ 教师说明：引导学生看学生提出的问题，应该怎样列式，还可以怎样列式？这两个算式有什么关系？学生提问题：一共有多少人植树（下节课研究）？一共要浇 多少桶水？（再次出示主题图，观察主题图） 提问： 要解决这个问题必须先求什么？ 再求什么？要几步？怎样列算式？（让学生独立列式解答）小组讨 论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同， 组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答，老师针对性板书两种算法：（25×5）×225×（5×2）比较两种算法的异同。明确（25×5）×2=25×（5×2） 让学生自己举例子，学生汇报举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。你还能再举一些这样的例子吗？ 小组合作学习，概括规律：让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？预设：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。讨论这个规律的命名和字母表示方法。汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨 论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 三、巩固应用，内化提高 1、 根据乘法运算定律，在（）里填