7.2.1 离散型随机变量 学案-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

课 题： 7.2.1离散型随机变量 课型： 新授课 课程标准：1.理解随机变量的含义，了解随机变量与函数的区别与联系； 2.能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其意义. 学科素养： 数学抽象，数学运算 重 点： 掌握随机变量与离散型随机变量的概念； 难 点：能将随机试验结果数量化，体验随机变量是建立了从随机试验结果到实数集合的映射。 教学过程： 1、 复习回顾： 随机试验特征：（1）试验在相同条件下可重复进行； （2）试验的所有可能的结果明确，且不止一个； （3）每次试验的结果恰好一个，且试验前无法预知出现哪个结果. 2、 讲授新知 （一）随机变量 1．概念：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量． 2．表示：用大写英文字母表示随机变量，如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，如x，y，z. 3．特征：(1)取值依赖于样本点． (2)所有可能取值是明确的． 4．随机变量与函数的关系 共同点：随机变量和函数都是一种映射 区别: 随机变量把试验的结果映为实数，函数把实数映为实数 联系：试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当与函数的值域； 注意：所有随机变量的取值范围的集合叫做随机变量的值域. （2） 离散型随机变量 1． 概念：可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，称之为离散型随机变量 2．特征：(1)可以用数值表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值，但不能确定取何值；(3)试验结果能一一列出． 题型一 随机变量、离散型随机变量的判断 例1：（学导P40典例1） 指出哪些是随机变量 （1） 某人射击一次命中的环数；（2）任意掷一枚均匀硬币3次，正面向上的次数；（3）掷一枚均匀的骰子，出现的点数；（4）某人的属相随年龄的变化. 例2：（学导P41典例2）下列是离散型随机变量的是（ ） A. 某人早晨等出租车的时间 B.一杯开水置于空气中自然冷却，每一时刻的温度 C.射击10次命中目标的次数 D..袋中2黑球6红球，任取3个，含红球的可能性 “三步法”：(1）依据具体情境分析变量是否为随机变量； (2)由条件求解随机变量的值域； (3）判断变量的取值能否一一列举出来，若能,则是离散型随机变量，否则不是. 练习：对点练清 题型二 用随机变量表示随机试验的结果 例3：（学导P42典例3）写出下列随机变量的可能取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果． (1）袋中有大小相同的红球10个，白球5个．从袋中每次任取1个球，取后不放回，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数． (2）从标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片中任取2张，所取卡片上的数字之和． 关键点：明确随机变量的所有可能取值，以及取每一个值对应的意义，即一个 随机变量的取值对应一个或多个随机试验的结果. 练习：对点练清 作业： 学导P40-43；检测卷（十一） 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$