专题9.2 中心对称与中心对称图形之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题9.2 中心对称与中心对称图形之六大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 中心对称图形的识别】 1 【考点二 求关于原点对称的点的坐标】 3 【考点三 已知两点关于原点对称求参数】 4 【考点四 已知中心对称图形求对称中心的坐标】 5 【考点五 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】 7 【考点六 画已知图形关于某点对称的图形】 9 【过关检测】 14 【典型例题】 【考点一 中心对称图形的识别】 例题：（2023上·福建龙岩·九年级统考期末）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功．下列中国航天图标可看成是中心对称图形的是（    ） A．B．C．D． 【变式训练】 1．（2023下·陕西西安·八年级统考阶段练习）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·山东青岛·统考三模）窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，下列窗花作品是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点二 求关于原点对称的点的坐标】 例题：（2023上·云南昆明·九年级昆明市第一中学西山学校校考期中）若点与点B关于原点对称，则点B的坐标为 ． 【变式训练】 1．（2024上·陕西渭南·九年级统考期末）点关于原点O成中心对称的点的坐标为 . 2．（2024上·江西宜春·九年级统考期末）已知点，点与点关于原点对称，则点的坐标是 ． 【考点三 已知两点关于原点对称求参数】 例题：（2024上·江苏南京·八年级期末）在平面直角坐标系中，若点与关于原点对称，则 ， ． 【变式训练】 1．（2023上·四川德阳·九年级四川省德阳市第二中学校校考阶段练习）已知点与点关于原点对称，则的值为 ． 2．（2024上·湖北武汉·九年级校考阶段练习）已知两点，若两点关于原点对称，则 ． 【考点四 已知中心对称图形求对称中心的坐标】 例题：（2023上·山东青岛·九年级期末）如图， 在平面直角坐标系中， 若与关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是（   ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，和关于点P成中心对称，则点P坐标是 ．    2．（2022上·河南商丘·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为 ． 【考点五 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】 例题：（2023上·九年级课时练习）如图，绕点旋转后能与重合，则与关于点成 ，其中三点在同一直线上，并且，此外分别在同一直线上的三点还有 ， ，并且有 ， ．    【变式训练】 1．（2023上·九年级课时练习）如图，已知，，，与关于点成中心对称，则的长是 ．    2．（2023上·河北保定·九年级统考期中）如图，D是边的中点，连接并延长到点E，使，连接．    （1）和 成中心对称， （2）已知的面积为4，则的面积是 ． 【考点六 画已知图形关于某点对称的图形】 例题：（2024上·湖北武汉·九年级统考期末）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上，点是另一格点，下列作图仅用无刻度直尺在网格中完成． (1)画出关于点的中心对称图形． (2)将绕点逆时针旋转得，画出； (3)直接写出的形状和面积． 【变式训练】 1．（2024上·福建南平·九年级福建省南平第一中学校考阶段练习）如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上． (1)画出关于原点成中心对称的； (2)画出绕点逆时针旋转的图形； (3)若是由绕点旋转得到的（点的对应点分别是点），请在图中找到点并标出． 2．（2023上·内蒙古通辽·九年级校考阶段练习）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系是格点三角形（顶点在网格线的交点上）； (1)作出关于原点O成中心对称的，并写出三个顶点坐标（_____），（______），（______）； (2)把向上平移4个单位长度得到，画出； (3)与成中心对称，请直接写出对称中心的坐标（________）． 【过关检测】 一、单选题 1．（2024上·江苏盐城·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是（   ） A． B． C． D． 2．（2024上·云南昆明·九年级统考期末）窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，中国古老的汉族传统民间艺术之一．它历史悠久，风格独