24.3 正多边形和圆 同步练习-2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 同步练习 一、单选题 1．正六边形的中心角为（    ） A． B． C． D． 2．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为，则该正多边形的边数是(   ) A．14 B．18 C．16 D．20 3．图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转后，能与自身重合，则n的值至少是（    ） A．144 B．72 C．60 D．50 4．如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．已知一个正多边形的中心角为45°，则以该正多边形的顶点为顶点的等腰三角形的种类数（全等的三角形为同一类）是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列说法正确的是（    ） A．等边三角形的内切圆与外接圆半径之比为 B．正方形的内切圆与外接圆半径之比为 C．正六边形的内切圆与外接圆半径之比为 D．以上说法都不正确 7．如图，圆内接正三角形的半径是，则它的边长是(    ) A． B． C． D． 8．如图，边长为4的正六边形的中心与坐标原点重合，轴，点为的中点，将正六边形绕原点顺时针旋转次，每次旋转，当时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，为直径，作的内接正六边形，甲、乙两人的作法分别如下： 甲：1．作的中垂线，交圆于两点；2．作的中垂线，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求； 乙：1．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；2．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求； 对于甲、乙两人的作法，可判断（  ） A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．两人都不对 D．两人都对 二、填空题 10．圆内接正三角形的中心角的度数为 ． 11．如图，将正五边形绕其中心旋转角α后与其自身重合，则角α的最小值是 ．    12．圆的内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是，则正多边形的边数是 13．已知一个正多边形的中心角为30度，边长为x厘米（x＞0），周长为y厘米，那么y关于x的函数解析式为 ． 三、解答题 14．如图，正六边形内接于，求的度数． 15．如图，正方形内接于，E是的中点，连接．    (1)求∠E的度数． (2)求证：． (3)若，则点E到的距离为 ． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．120°/120度 11．72° 12．5 13．y＝12x 14． 15．(1) (2) (3) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$