专题04 相交线与平行线基础解答题分类训练（3种类型30道）-2023-2024学年七年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题04 相交线与平行线基础解答题分类训练（3种类型30道） 目录 【类型1 补全证明过程】 1 【类型2 基础证明题】 6 【类型3 含辅助线证明题】 9 【类型1 补全证明过程】 1．补全下面的解答过程： 如图，，，求的度数． 解：∵（已知） （    ） ∴（等量代换） ∴（    ） ∴（    ） ∵ ∴______°．    2．如图，已知，，垂足为A，请在下划线内补全求的度数的解题过程或依据．    解：∵（已知）， _________（_________）． （已知）， ∴_________（等量代换）， （_________）， _________（_________）． 又（已知）， _________（     ）， ． 3．如图，，，．求证：．请补全证明过程，并在括号内填写相应的理论依据． 证明：∵（已知）， ∴______（    ）． ∴______（    ）． ∵（已知）， ∴（等量交换）． ∴（    ）． ∴______（    ）． ∵（已知）， ∴（    ）． ∴（等量交换）．    4．如图，若，试说明，请补全下面的解答过程，括号内填写依据．    解：， （              ） （              ） （              ） （              ） 5．补全解答过程：已知如图，，与、交于点G、H，平分，，求的度数．    解：∵与交于点H，（            ）， ∴（            ）， ∵（            ）， ∴（            ）， ∵，与、交于点G、H（已知）， ∴（            ）， ∴______°， ∵平分（已知）， ∴______°（            ）． 6．已知：如图，平分，且于点，，请在括号中补全步骤的推理理由．    (1)证明； 证明：∵（    ） ∴，（___________）． 又∵（___________）， ∴（___________）， ∴，， 又∵平分（___________）， ∴（___________）， ∴（___________）， ∴（___________）． (2)如果，点是直线上的一个动点，连接，求证不小于． 证明：∵，， ∴（___________）． 7．几何说理填空： 如图，直线、相交于点，于点平分平分． (1)　　； (2)求的度数．(过程如下，补全过程) 解：∵于点， ∴　　， ∵， ∴　　， ∵，( 　　) ∴　　， ∵平分， ∴　　． 8．补全解题过程 已知：如图，O是直线上的一点，，平分．若，求的度数； 解：∵O是直线上的一点，（已知） ∴______． ，（已知） ______． 平分，（已知） ______． _____°． ∵，且， ______°． 9．看图填空，并在括号内注明说理依据． 如图，已知AB∥DE，，，垂足为A，请在下划线内补全求的度数的解题过程或依据． 解：∵AB∥DE（已知）， ∴_________（_________）． ∵（已知）， ∴_________（等量代换）． ∴_________（_________）． ∴_________（两直线平行，同旁内角互补）． 又∵（已知）， ∴_________（垂直的概念）． ∴_________（两直线平行，同旁内角互补）． 10．按要求补全说明过程． 如图，已知∠1=∠2，∠5=140°，求∠3的度数． 解：∵∠1=∠4，（ ） 又∵∠1=∠2，（已知） ∴∠2=∠4． ∴ ．（ ） ∴∠3+∠ =180°．（ ） 又∵∠5=140°， ∴∠3= °． 【类型2 基础证明题】 11．如图，于点． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若平分，交于点，且，求的度数． 12．如图， ，分别交，于点，．    (1)若，求的度数； (2)若和的角平分线交于点，探索和之间满足的等量关系，说明理由． 13．已知，点在直线上，平分，．    (1)如图①，若，求的度数：与有什么关系？为什么？ (2)如图②，若点在直线上任意移动，与的关系还成立吗？如果成立，请写出过程；如果不成立，请说明理由． 14．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图形，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论． (1)如图，AB∥EF，BC∥DE，与的大小有何关系？说明理由； (2)如图，AB∥EF，BC∥DE，与的大小有何关系？说明理由； (3)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的倍少，求这两个角的度数． 15．如图，直线，△ABC的三个顶点分别在直线a，b，c上，且． (1)当时，求∠2的大小． (2)写出∠1、∠2满足的等式关系，并说