第二章整式加减分层练习题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第二章整式加减分层练习题 一、单选题 1．多项式2a2b-3mab2+ab的项数及次数分别是（　　） A．3，4 B．3，3 C．3，2 D．2，3 2．下列各组式子是同类项的是（　　） A．3x2y与3xy2　　　 B．abc与ac　 C．－2xy与－3ab　 D．xy与－xy 3．如果 与 的和是单项式，那么 （　　） A． B． C． D． 4．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式中，与xy2是同类项的是（　　） A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2 6．下面合并同类项正确的是（　　） A． B． C． D． 7．将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是（　　） A．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3 B．a3+4a2b+3ab2﹣2b3 C．4a2b+3ab2﹣2b3+a3 D．4a2b+3ab2+a3﹣2b3 8．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b 二、填空题 9．已知 和﹣ 是同类项，则m﹣n的值是　 　. 10．单项式 的次数是　 　． 11．若关于x的多项式4x2＋kx2－2x＋3中不含有x的二次项，则k＝　 　. 12．一个多项式减去 得 ，那么这个多项式为　 　． 三、解答题 13．先化简，再求值： ，其中 ， . 14．如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式． 15． 若多项式与的和不含项，求的值． 四、综合题 16．已知有理数a、b、c在数轴上的位置： （1）a＋b　 　0；a＋c　 　0；b－c　 　0（用“＞，＜，=”填空） （2）试化简|a＋b|－2|a＋c|－|b－c|. 17．已知多项式 . （1）化简 ； （2）当 ， ，求 的值； 18．小明在计算减多项式A减 时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是 ． （1）求这个多项式A． （2）求这两个多项式相减的符合题意结果． （3）当 时，求（2）中结果的值． 19． （1）若x＞4，化简：|x+1|+|x-4|； （2）若-1＜x＜4，化简：|x+1|+|x-4|； （3）若x＜-1，化简：|x+1|+|x-4|． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：多项式2a2b-3mab2+ab的项数是3，分别是2a2b，-3mab2，ab； ∵2a2b次数是3，-3mab2次数是4，ab次数是2， ∴多项式的次数是4， 故答案为：A. 【分析】利用多项式的项数和次数的定义分析求解即可. 2．【答案】D 【解析】【分析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项. 【解答】A、相同字母的指数不同，选项错误；B、字母不同，选项错误；C、字母不同，选项错误； D、xy与－xy符合同类项的定义，本选项正确. 选D。 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得，a+2=1，b-1=4， 解得a=-1，b=5， ∴ ， 故答案为：A． 【分析】根据题意可得：与为同类项，再根据同类项的定义可得a=-1，b=5，最后将a、b的值代入计算即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∵3(2x+3y)=6x+9y，∴此选项错误，不符合题意； B、∵-0.5(1-2x)=-0.5+x，∴此选项正确，符合题意； C、∵-2(x-y)=-x+2y，∴此选项错误，不符合题意； D、∵-(2x2-x+1)=-2x2+x-1，∴此选项错误，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此逐项判断得出答案. 5．【答案】A 【解析】【解答】A.－2xy2与xy2中，x、y的指数均相同，是同类项，符合题意； B.2x2y与xy2中，x、y的指数均不相同，不是同类项，不符合题意； C.xy与xy2中， y的指数不相同，不是同类项，不符合题意； D.x2y2与xy2中，x的指数不相同，不是同类项，不符合题意。 故答案为：A. 【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，相同字母的指数相等