5.三角形的特性（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

5. 三角形的特性 【教学目标】 1． 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2． 通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3． 培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4． 体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】 教学重点：1.通过动手操作和观察比较，理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。2.通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。3.经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。 教学难点：三角形高的画法。 【教学过程】 1、 创设情境、引入新课。 师：今天老师为大家带来了几张图片,想不想来欣赏一下，大家请看大屏幕。在这几张图片中，你们都发现了哪种平面图形？说一说你在生活中的哪些地方还见过三角形？看来三角形在我们的生活中无处不在。今天这节课就让我们一起走进三角形的世界，更加深入地学习三角形的特性。 2、 动手操作，构建概念 (1） 操作感知，理解三角形的定义。 1. 交流自主探究一。 关于三角形，课前老师已经让大家进行了预习，自主探究单完成了吗？请同学们在小组内交流自主探究单上的内容。谁愿意上来汇报一下你的自学成果。 2. 演示三角形各部分的名称。 师：通过研究，我们发现这三条线段叫三角形的边，每两条边形成的夹角叫三角形的角，每相连两条线段的相交的交点叫做三角形的顶点。现在我们可以清楚的看到三角形有三个角、三条边和三个顶点。 3. 概括三角形的定义。 师：根据刚才的研究，你认为什么样的图形叫三角形？（生：有三条边的角三角形、有三个角的叫三角形）大家对什么样的图形是三角形都有各自的想法，到底谁的想法准确呢？不着急老师请几个图形朋友来帮忙。这两个图形有三条边是三角形吗？为什么？这个呢？这个图形有三条边也有三个角是三角形吗？这个图形呢？根据这几幅图想一想我们刚才的说法对吗？到底什么样的图形是三角形呢？数学上是这样规定的。（出示）在这句话中你觉得哪些词最重要？你是怎样理解围成的？（围成的意思就是每相邻两条线段要相连）围成可以换成组成吗？ 4.介绍三角形的字母表示法。 师：为了表达方便，我们可以将这个三角形的三个顶点标上字母A、B、C，这个三角形的名字就可以叫做三角形ABC。当然 这三个顶点还可以标上其他的字母，如果表标上这三个字母 ，它的名字就可以叫做什么?标上这几个字母呢？请男同学把它的名字读出来。 （2） 学习三角形的底和高 1. 三角形的高的定义 师：这座房子的房顶是什么形状的？老师想知道这座房子房顶的高 度是多 少米 ，你认为应该怎样测量呢？老师这里有三种测量方法，你认为哪一种是正确的？为什么？生：左边那条没有从顶点开始，右边那条不是垂线？ 师：这条垂线是房顶的高度，其实也是三角形的高。什么是三角形的高呢？请同学们自学课本第60页找一找什么是三角形的高用笔画出来并大声读出来。谁来说说什么是三角形的高？ 2. 认识三角形的底和高。 A. 出示;从三角形的一个顶点向它 的对边画一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，.这条对边叫三角形的底。师归纳板书：从这句话中我们可以看出三角形的高是从顶点 向它 的对边画的一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。什么是对边呢？ B. 举例认识三角形的高。（演示）老师如果想从顶点A来画高，哪条边就是顶点A的对边？因此BC边就可以看做三角形的底。所以就要从顶点A向BC边画一条垂线，这条线段就是BC边上的高。BC边就可以看作三角形的底。你认识了三角形的底和高了吗？ 3. 试画高既然 我们已经认识了三角形的底和高，那你会画三角形的高吗？那就请同学们快速拿 出我们的自主探究单二，画出BC边上的高。师巡视观察，提醒：画完的同学在小组内说一说你的画法。 4. 过大家刚才的讨论 和交流画三角形的高可分为三步;首先把 三角 尺的一条 直角边和三角形的底重合，然后平移三角 板，让顶点和另一条 直角边重合； 最后从顶点向对边画 虚线， 并画上直角符号标上高。老师可以简单的把三角形高的画法总结为三步：重合--平移--画线。 5. 演示高的画法。（为了让大家看的更清楚，老师用电脑画一遍请同学们仔细观察，让三角 尺的一条直角边和BC边重合，然后 平移三角 尺直 到另一条 直角边和顶点重合，最 后沿 着这条直角边画一条虚线标上垂足符号。）刚才我们画了BC边上的高，三角尺的一条 直角边就和BC边重 合，BC边就可以看做三角形的底。如果要画AC边上的高，三角尺的直角边就要和AC边重合，哪条边就可以看作三角形的底？请同学们快