4.3 小数点移动引起小数大小的变化(（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

4.3 小数点移动引起小数大小的变化 【教学目标】 1. 使学生通过探究活动，理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。 2、 通过总结规律的过程，培养学生观察比较和概括能力。 3、 使学生学会研究问题的方法，培养学生合作探究与反思的能力。 【教学重难点】 教学重点：理解小数点移动引起小数大小变化的规律。 教学难点：发现并归纳小数大小变化的规律。 【教学过程】 1． 从“1”开始，导入新课。 出示1，这是几? 生：1 师：对于这个数，大家已经非常熟悉。回想几年前，我们数学的学习就是从1开始的。1生二，二生三，三生万物。1是万物的起源。可见，这个小小的1并不简单。 师：今天这节课，我们再次从1出发，相信还会有新的收获。大家看，这是什么？数位顺序表。你能在上面表示出1吗？是1吧？为什么放在这儿就是1？我再给你这个0，你能结合刚才的1，表示什么数？生：我能表示10 。 师：你观察的真仔细。1在个位，仍然表示1个一。那更准确的说，他现在表示的是多少？生：他表示的还是1. 生：也可以说他表示的是1.0. 师：你很会思考。个位的后面有个小数点。（打开）大家看，是这样的吧？师：那怎样表示10呢？生：把1放在十位上，把0放在个位上。 师：不能揭。我这个能拉动。生：往这一拉，这样就是10 。 师：大家看，往右一拉，1发生了什么变化？师：同是这个1，但所在的数位不同，它表示的意义也随之发生了变化。 师：可是刚才1和0明明没有动，是谁引起了1数位的变化呢？生：我发现，XX这样一拉，小数点从1后面跑到了0后面。1就从个位移到了十位。所以是小数点导致了1数位的变化。师：你真是火眼金睛。大家一起来看，（老师操作）小数点这一移动导致1从个位移到了十位。1.0就变成了10 。这个10和刚才的1.0大小还一样吗？生：不一样，比原来变大了。看来小数点的移动能引起数所在的数位发生改变，从而导致小数的大小发生变化。这节课，我们就来研究小数点的移动引起小数大小的变化。（板书） 2． 借助数位顺序表，研究规律。 （1） 我们继续来看，当1在个位，给你这个0，还能表示什么数？生：0.1 师：你来试试。生：小数点往左移动一位，把0贴在这里，就变成了0.1. 师：你真棒。通过刚才XX的演示，你发现了什么？生：我发现1到0.1，是小数点往左移动了1位。（板书：左一位）生：我发现从1到0.1，数变小了。（缩小）生：我还发现，1从个位移到了十分位。 师：你真会观察。1所在的数位发生了变化，它表示的意义还一样吗？生：不一样。（互动）1在个位表示1个一，移到了十分位表示1个0.1. 1里面有10个0.1，所以从1到0.1，它的大小发生了什么变化？生：缩小了10倍。 师：1和0.1是10倍的关系。那1到0.1是缩小到1的10倍吗？我们借助一个线段图来看。把1平均分成10分，每份是0.1.。从1到0.1，是缩小到它的10倍吗？生：不是。连1倍都不到。生：奥，我知道了，是缩小到它的1/10. 师：同学们表现太棒了。让我们回忆一下刚才的过程。从1到0.1，小数点往左移动了一位，小数就缩小到原来的1/10.(板书1/10) （2） 你看，不知不觉间，我们发现了小数点往左移动一位的规律。接下来，你还想研究小数点怎样移动。生：小数点往左移动两位有什么规律呢？师:你真是个爱学习的孩子。谁来移一移试试？ 师：现在我们看，小数点往左移动2位，1就便成了0.01. 那它的大小发生了什么变化？ 生：缩小了。引导生理解：1从个位移到了百分位，个位上的1表示1个一，百分位上的1表示1个0.01.1里面有100个0.01.所以，1到0.01缩小到了原来的1/100. 师：你分析的真是太透彻了。真是同学们的小老师。小数点往左移动两位，小数就缩小到原数的1/100. (3) 小数点往左移动三位，又会有什么规律呢？你们自己能完成吗？在小组里移一移，并说说你的发现。汇报：哪个小组上台来汇报你们的发现？生：小数点往左移动三位，前面用0来占位。1从个位移到了千分位。个位的1表示1个1，千分位的1表示0.001. 1里面有1000个0.001，所以是缩小到原数的1/1000. 师：那你们的发现是？生：我们发现小数点往左移动3位，小数就缩小到原来的1/1000.(板书) （四）接下来，我们不移了。你能推导出小数点往左移动四位，小数会缩小到它的多少呢？生：1/10000.那小数点往左移动五位呢，小数会缩小到它的多少呢？这样的规律能说完吗？我们可以用省略号来表示。 （五）师：刚才，我们借助数位顺序表，发现了小数点往左移动的规律，大家表现太出色了。研究到这，小数点移动的规律我们就研究完了吗？生：没有那你还想研究什么？生：小数点往右移动，会有什么规律呢？ 师：是啊，小数点往右移动，又会有什么规律呢？你看，黑板上现在是0