4.1 《小数的意义》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

4.1 《小数的意义》 【教学目标】 （1） 知识与技能在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 （2） 过程与方法在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 （3） 情感态度和价值观在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 【教学重难点】 教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。 教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。 【教学过程】 （1） 创设情境，导入新课 出示图片，生感知在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。说一说在哪儿见过小数？今天我们一起学习小数的意义。 【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生知道在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。 （2） 尝试探究，理解意义 1． 认识一位小数。 教师：出示1米长的米尺，如果把1米平均分成10份，每份是多长？把1分米改写成用“米”做单位的分数怎么表示？说一说你是怎么想的？学生交流想法。 教师总结：米用小数表示就是0.1米。 教师：3分米，7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢？小数呢？请同学们试着写一写。学生独立完成，教师巡视。交流分享学生的思考过程。 教师：仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么？结合学生回答 教师小结：像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。一位小数表示十分之几。 2． 认识两位小数。 教师：我们都已经知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：两位小数可能与什么样的分数有关？1厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示？小数呢？4厘米呢？8厘米呢？学生先独立完成，再合作交流。 教师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么？学生1：分数的分母都是100。学生2：小数点的右面都有2个数字。 教师小结：同学们观察得都非常正确。类似刚刚学习的一位小数，像这样，小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数。也就是说，分母是100的分数，可以用两位小数表示。 【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的小数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。同桌间举例说一说两位数的厘米数分别改写为米做单位的分数和小数。 3． 自主探究三位小数出示米尺，把米尺平均分成1000份 教师：通过你的研究，你发现了什么？学生1：我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。比如：把1米平均分成1000份，这样的一份就是1毫米，也就是米，写成小数就是0.001米。学生2：三位小数就表示千分之几。同桌间举例说一说。 教师：说得非常好！一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几。那么四位小数表示什么？五位小数呢？学生:四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，和同伴交流一下，你都发现了什么？学生1：我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。学生2：我知道了十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数......学生3：也就是说，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几...... 小结：分母是10、100、1000......这样的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几...... 4． 认识小数的计数单位。 教师:大家都知道分数中，十分之几的计数单位是十分之一，百分之几的计数单位是百分之一，千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想小数的计数单位分别是多少呢？学生交流，教师根据学生汇报归纳整理：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......【设计意图】引导学生借助对“一位小数表示十分之几”“两位小数表示百分之几”的直观认识，独立探究三位小数、四位小数、五位小数......表示的意义，最后抽象概括出小数的意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点，同时也渗透了小数中相邻两个计数单位间的进率。 （3） 总结梳理，拓展延伸 1． 今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？2．介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。 【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，让学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$