7.3.1离散型随机变量的均值-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第三册)

7.3.1离散型随机变量的均值 知识点： 均值 若离散型随机变量X的分布列为 … … … … 称为随机变量的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平．． 若，其中为常数，则也是随机变量，且. 若服从两点分布，则； 考点01：求离散型随机变量的均值 1．已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P 则X的数学期望（    ） A． B．2 C． D．3 2．随机变量的概率分布为 1 2 4 0.4 0.3 0.3 则等于（    ） A．11 B．15 C．35 D．39 3．随机变量X的分布列如下表，则EX等于（    ） X 0 1 2 P 0.1 0.3 0.6 A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 4．李老师从课本上抄录一个随机变量的分布列如下表： 1 2 3 P ！ ？ ！ 现让小王同学计算的数学期望，尽管“？”处的数值完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断定这两个“！”处的数值相同，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5（多选）．已知随机变量的分布列为 1 2 3 0.3 则（    ） A． B． C． D． 6（多选）．已知X的分布列如下表所示，则下列说法正确的有（    ） X 0 1 2 P A． B． C． D． 考点02：均值的性质 7．已知随机变量的期望为，则（    ） A．9 B．11 C．27 D．29 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 9．已知随机变量的分布列：满足，则的值为（    ） 0 1 A．4 B． C．2 D． 10．随机变量的分布如下表，则 . 0 2 4 0.4 a 0.3 11．在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.7，设随机变量表示该运动员罚球1次的得分，则随机变量的数学期望 . 12．设随机变量X具有分布列： X 1 2 3 4 5 P 求这个随机变量的与 考点03：两点分布的均值 13．已知随机变量服从两点分布，，则其成功概率为（    ） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 14．抛掷一枚硬币，记，则（   ） A．0 B． C．1 D．-1 15．若随机变量服从两点分布，其中，则以下正确的是（    ） A． B． C． D． 16．已知随机变量服从两点分布，且，设，那么 ． 17．已知随机变量X的取值为0，1，若，则X的均值为 . 18．已知随机变量X服从两点分布，，则 ， . 考点04：由离散型随机变的均值求参数 19．某射手射击所得环数的分布列如下表： 7 8 9 10 0.1 0.3 已知的数学期望，则的值为（    ） A．0.2 B．0.5 C．0.4 D．0.3 20．若某一随机变量X的分布为，且，则实数 ． 21．离散型随机变量 的分布列，且，则 ； ． 1 2 3 p 22．已知随机变量X的分布列为 X 0 1 P m 若，则 ． 23．随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若，则 ． X 0 1 p a b c 24．体育课排球发球项目考试的规则是：每名学生最多发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p，发球次数为X，若X的数学期望，求p的取值范围． 走进高考 1．（2022·浙江·统考高考真题）现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则 ， ． 2．（2021·浙江·统考高考真题）袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一黄的概率为，则 ， . 3．（2004·湖南·高考真题）同时抛掷两枚相同的均匀硬币，随机变量表示结果中有正面向上，表示结果中没有正面向上，则 . 4．（2007·全国·高考真题）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期为的分布列为 1 2 3 4 5 P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 商场经销一件该商品，采用1期付款，基利润为