7.2.2 用坐标表示平移（教学设计）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

7.2.2 用坐标表示平移 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第七章“平面直角坐标系”7.2.2 用坐标表示平移，内容包括：平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律. 2.内容解析 《用坐标表示平移》是人教版七年级下册第六章第二节的内容，本节课是在学生已经学习，平面直角坐标系及点或图形平移及其性质的基础上进行教学的.从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用，在这部分知识中着重突出了数形结合的思想。所以本节课知识起到了承上启下的作用，为后续学习图形变换打下基础. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律； (2)体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念. 2.目标解析 掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性. 三、教学问题诊断分析 本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力.学生通过小组合作学会主动探索—主动总结—主动提高，突出学生是学习的主体. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：在坐标系中结合图形的平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用. 四、教学过程设计 自学导航 动画引入：在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上点的位置发生了变化，坐标也发生了变化. 探究：如图，在平面直角坐标系中有A、B、C三点，请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移，观察它们的坐标是否按一定的规律变化呢？ 1.将图中各点向右平移5个单位，观察它们的坐标的变化. A(-4，3)→ A1(___，___)；B(-2，-3)→B1(___，___)；C(2，1)→C1(___，___). 2.将图中各点向左平移2个单位，观察它们的坐标的变化. A(-4，3)→ A2(___，___)；B(-2，-3)→B2(___，___)；C(2，1)→C2(___，___). 3.将图中各点向上平移3个单位，观察它们的坐标的变化. A(-4，3)→ A3(___，___)；B(-2，-3)→B3(___，___)；C(2，1)→C3(___，___). 4.将图中各点向下平移2个单位，观察它们的坐标的变化. A(-4，3)→ A4(___，___)；B(-2，-3)→B4(___，___)；C(2，1)→C4(___，___). 归纳 一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移 a 个单位长度，可以得到对应点(____，____)(或(____，____))；将点(x，y)向上(或下)平移 b 个单位长度，可以得到对应点(____，____)(或(____，____)). 简单来说：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加． 平面直角坐标系内点的坐标平移规律 考点解析 考点1：坐标系中点的平移 例1.在平面直角坐标系中，若将点P(-4,2): (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为________； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为________； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为________； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为________. 【迁移应用】 1.在平面直角坐标系中，将点A (-2,3)向右平移4个单位长度，得到的对应点A′的坐标为( ) A.(2,7) B.(-6,3 ) C.(2,3) D.(-2,-1) 2.在平面直角坐标系中，将点(2,1)向下平移3个单位长度，所得的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中，把点A向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B(1,3)，则点A的坐标是________. 4.在平面直角坐标系中，已知点M(3a-9,1-a)，将点M向左平