7.2.2 用坐标表示平移（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7.2.2 用坐标表示平移 导学案 一、学习目标： 1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律； 2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念. 重点：在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律. 难点：在坐标系中结合图形的平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用. 二、学习过程： 自学导航 探究：如图，在平面直角坐标系中有A、B、C三点，请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移，观察它们的坐标是否按一定的规律变化呢？ 1.将图中各点向右平移5个单位，观察它们的坐标的变化. A(-4，3)→ A1(___，___)；B(-2，-3)→B1(___，___)；C(2，1)→C1(___，___). 2.将图中各点向左平移2个单位，观察它们的坐标的变化. A(-4，3)→ A2(___，___)；B(-2，-3)→B2(___，___)；C(2，1)→C2(___，___). 3.将图中各点向上平移3个单位，观察它们的坐标的变化. A(-4，3)→ A3(___，___)；B(-2，-3)→B3(___，___)；C(2，1)→C3(___，___). 4.将图中各点向下平移2个单位，观察它们的坐标的变化. A(-4，3)→ A4(___，___)；B(-2，-3)→B4(___，___)；C(2，1)→C4(___，___). 【归纳】一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移 a 个单位长度，可以得到对应点(____，____)(或(____，____))；将点(x，y)向上(或下)平移 b 个单位长度，可以得到对应点(____，____)(或(____，____)). 简单来说：左右移动改变点的________，___________；上下移动改变点的__________，_____________． 典例解析 考点1：坐标系中点的平移 例1.在平面直角坐标系中，若将点P(-4,2): (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为________； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为________； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为________； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为________. 【迁移应用】 1.在平面直角坐标系中，将点A (-2,3)向右平移4个单位长度，得到的对应点A′的坐标为( ) A.(2,7) B.(-6,3 ) C.(2,3) D.(-2,-1) 2.在平面直角坐标系中，将点(2,1)向下平移3个单位长度，所得的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中，把点A向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B(1,3)，则点A的坐标是________. 4.在平面直角坐标系中，已知点M(3a-9,1-a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则点M的坐标是________. 合作探究 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？ 【归纳】______________________________________________________