7.2.1 用坐标表示地理位置（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7.2.1 用坐标表示地理位置 导学案 一、学习目标： 1.掌握建立适当的平面直角坐标系，描述物体位置的方法. 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置． 重点：根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表或者方位角表示地理位置. 难点：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决问题；如何用方位角表示地理位置的方法. 二、学习过程： 问题解决 如图是某市旅游景点的示意图. (1)你是怎样确定各个景点的位置？ (2)如果以“中心广场”为原点建立平面直角坐标系，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能写出各个景点的坐标吗？ (3)如果规定一个单位长度代表1km，那么雁塔到影月湖的距离是多少？ 自学导航 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m. 小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m. 小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m. 思考：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 【归纳】利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (1)________________________________________________________________； (2)________________________________________________________________； (3)_______________________________________________________________. 思考：如图，一艘船在A处遇险后向相距35海里位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 典例解析 考点1：用坐标表示地理位置 例1. 如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(-3,2)，(2,3). (1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系； (2)写出图中其他地点的坐标； (3)在图中表示出体育馆(-1,-3)的位置； (4)如果1个单位长度表示40 m，求实验楼到校门口的实际距离. 【迁移应用】 1.中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节.如图是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(-1,-2)，“马”位于点(2,-2)，那么“兵”的坐标是__________. 2.如图是某市简图的一部分，为了确定各建筑物的位置，请你以火车站为原点，以每个小正方形的边长为1个单位长度建立平面直角坐标系. (1)写出体育馆、宾馆的坐标； (2)请在图中标出图书馆(-4,-3)的位置. 考点2：用方向和距离表示地理位置 例2.如图，4艘渔船在回港途中遭遇9级强风，小岛上搜救人员接到命令后立即准备搜救，你能告诉搜救人员这些渔船的位置吗？ 【迁移应用】 1.如图，已知四艘船M，N，P，Q与灯塔О的距离均为50 n mile，则在灯塔О南偏西20°方向上的船是( ) A.M B.N C.P D.Q 2.如图，小刚相对于小明的位置是_________________，小明相对于小刚的位置是__________________.(用方向和距离描述位置) 考点3：建立适当的平面直角坐标系解决实际问题 例3.王老师计划到红岩村几名学生家进行家访，几名学生家所在村组的地理位置情况如下：一组位于村委会往东1500 m，再往