7.1.2 平面直角坐标系（教学课件，含动画演示）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第7章 平面直角坐标系 7.1.2平面直角坐标系 第三单元 人教版 七年级下册 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系； 2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征； 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置． 学习目标 2 1.在平面内，确定物体的位置一般需要几个数据？有哪些方法？ 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据. 常用的方法：用有序数对来确定，如：(排，列)，(组，排)，(排，号)，(角度，距离)，(经度，纬度)等. 复习回顾 2.什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴. 数轴上的点A表示数1. 反过来，数1就是点A的位置. 我们说数1是点A在数轴上的坐标. 同理可知，点B在数轴上的坐标是____；点C在数轴上的坐标是____；点D在数轴上坐标是____. -3 2.5 0 数轴上的点与实数之间存在着__________的关系. 一一对应 复习回顾 4 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？(例如:下图中A、B、C、D各点) 自学导航 如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向； 竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向； 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. x轴 y轴 原点 自学导航 x轴 y轴 原点 自学导航 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 例如，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，记作A(3，4). 类似地，请你写出点B，C，D的坐标： B(____，____) C(____，____) D(____，____) -3 -4 0 2 0 -3 自学导航 8 原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 如右图 A(3，0)，B(-2，0)， C(0，2)，D(0，-3). 原点O的坐标为(0，0)；x轴上的点的纵坐标为0，例如(1，0)，(-1，0)，…； y轴上的点的横坐标为0，例如(0，1)， (0，-1)，…. 自学导航 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限. 自学导航 10 例1. 如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F，G，O的坐标. 解：A(3,4)，B(-6,4)，C (-5,-2)，D (-5,2)，E(0,3)，F(2,0)，G(-4,0)，O(0,0). 平面直角坐标系及点的坐标 重点 考点解析 11 1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( ) 2.如果点P的坐标是(-1,2)，那么点Р的横坐标是_____，纵坐标是_____. D -1 2 迁移应用 3.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是_______，点D的坐标是______，坐标为(-1,-2)的点是______. (2,-1) (-2,2) C 迁移应用 例2.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点： A(2,3)，B(0,3)，C(-2,-2)，D(2,-1). 解：描出A，B，C，D四个点的位置如图所示. 平面直角坐标系及点的坐标 重点 考点解析 14 1.点A(-1,2)到x轴的距离是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 2.在如图所示的平面直角坐标系中，描出A(-2,2)，B(3,2)，C(-2,-1)，D (3,-1)四个点，并顺次连接，你认为它像什么? D 解：点A，B，C，D的位置如图所示，顺次连接后的图形像字母“Z”. 迁移应用 我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的.我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点)和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 合作探究 如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线