7.1.2 平面直角坐标系（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7.1.2 平面直角坐标系 导学案 一、学习目标： 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系； 2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征； 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置． 重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置，并掌握坐标轴及象限内点的坐标符号特征. 难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系. 二、学习过程： 复习回顾 1.在平面内，确定物体的位置一般需要几个数据？有哪些方法？ 2.什么是数轴？ 数轴上的点A表示数1. 反过来，数1就是点A的位置. 我们说数1是点A在数轴上的坐标. 同理可知，点B在数轴上的坐标是____；点C在数轴上的坐标是____；点D在数轴上坐标是____. 数轴上的点与实数之间存在着__________的关系. 自学导航 思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？(例如：下图中A、B、C、D各点) 【归纳】如图，我们可以在平面内画两条__________、__________的数轴，组成__________________.水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为_______或_______，取_______方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_______. 有了，平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 例如，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，记作A(3，4). 类似地，请你写出点B，C，D的坐标： B(____，____) C(____，____) D(____，____) 思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为_____，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限. 考点解析 考点1：平面直角坐标系及点的坐标 例1. 如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F，G，O的坐标. 【迁移应用】 1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( ) 2.如果点P的坐标是(-1,2)，那么点Р的横坐标是_____，纵坐标是_____. 3.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是_______，点D的坐标是______，坐标为(-1,-2)的点是______. 例2.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点： A(2,3)，B(0,3)，C(-2,-2)，D(2,-1). 【迁移应用】 1.点A(-1,2)到x轴的距离是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 2.在如图所示的平面直角坐标系中，描出A(-2,2)，B(3,2)，C(-2,-1)，D (3,-1)四个点，并顺次连接，你认为它像什么？ 合作探究 探究1：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. A(____，____) B(____，____) C(____，____) D(____，____) 探究2：请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学们交流一下. A(____，____) B(___