7.1.2 平面直角坐标系（教学设计）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

7.1.2 平面直角坐标系 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第七章“平面直角坐标系”7.1.2 平面直角坐标系，内容包括：平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念、坐标轴上点的坐标特征. 2.内容解析 本节课是《平面直角坐标系》的第二课，主要内容是：让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系，掌握坐标轴及各象限点的坐标的符号特征.平面直角坐标系是在学生学习了数轴和有序数对后的一次概念性教学，它的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现.它不仅强化了平面直角坐标系的意义，还将其应用于现实生活中，并为今后函数和解析几何的学习打下基础，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置，并掌握坐标轴及象限内点的坐标符号特征. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系； (2)理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征； (3)会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置． 2.目标解析 理解平面直角坐标系的有关概念，能正确地画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点，准确知道各象限的点的符号特征，初步感受数形结合的思想.通过实例、活动与实践，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活.培养学生合作意识，感受学习的快乐，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信. 三、教学问题诊断分析 七年级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解.学习本节内容之前，学生已经具有使用数轴的经验，了解了直线上的点与有理数之间的对应关系. 平面内点的坐标概念以及山坐标描点和山点写出坐标.山于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标D对应是本节课教学的难点，在教学设计中利用具体的例子对该问题进行说明，加深学生的理解. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系. 四、教学过程设计 复习回顾 1.在平面内，确定物体的位置一般需要几个数据？有哪些方法？ 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据. 常用的方法：用有序数对来确定，如：(排，列)，(组，排)，(排，号)，(角度，距离)，(经度，纬度)等. 2.什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴. 数轴上的点A表示数1. 反过来，数1就是点A的位置. 我们说数1是点A在数轴上的坐标. 同理可知，点B在数轴上的坐标是____；点C在数轴上的坐标是____；点D在数轴上坐标是____. 数轴上的点与实数之间存在着__________的关系. 自学导航 思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？(例如：下图中A、B、C、D各点) 如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 例如，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，记作A(3，4). 类似地，请你写出点B，C，D的坐标： B(____，____) C(____，____) D(____，____) 思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标为(0，0)；x 轴上的点的纵坐标为0，例如(1，0)，(-1，0)，…；y 轴上的点的横坐标为0，例如(0，1)，(0，-1)，….如右上图A(3，0)，B(-2，0) ，C(0，2)，D(0，-3). 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限. 考点解析 考点1：平面直角坐标系及点的坐标 例1. 如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F，G，O的坐标. 解：A(3,4)，B(-6,4)，C (-5,-2)，D (-5,2)，E(0