2023-2024学年浙教版数学七年级下册第1章《平行线》单元测试卷

浙教版2024年七年级下册第1章《平行线》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是（　　） A． B． C． D． 2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．以上都不对 3．下列四个图形中，∠1与∠2是内错角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠2＝∠3 D．∠4+∠5＝180° 5．下列说法中，正确的个数为（　　） （1）过一点有无数条直线与已知直线平行（2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c （3）如果两线段不相交，那么它们就平行（4）如果两直线不相交，那么它们就平行 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1＝35°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列结论错误的是（　　） A．AD∥BE B．BC∥EF C．∠ABE＝∠DEF D．∠ACB＝∠DFE 8．生活中的椅子一般依据人体工学原理设计，如图为生活中一把椅子的侧面图，从人体脊柱的形势而言，当靠背角度∠DEF＝115°时，能产生较为接近自然腰部的形状，此时最舒适．已知DE与地面平行，支撑杆BD与地面夹角∠ABD＝50°，则制作时用螺丝固定时支撑杆BD和AF需构成夹角∠ACB为（　　） A．70° B．65° C．60° D．50° 9．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（　　） A．150° B．180° C．270° D．360° 10．如图，AB∥EF，∠C＝60°，则α，β，γ的关系为（　　） A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝60° C．β+γ﹣α＝90° D．α+β+γ＝180° 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．如图，与∠1是同位角的为 　 　． 12．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a∥b，木条a至少要旋转 　 　°． 13．若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝　 　． 14．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝　 　． 15．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝　 　°． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD． 17．（8分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，根据求∠AGD的解答过程填空（理由或数学式）． 解：∵EF∥AD，（已知） ∴∠2＝∠　 　（ 　 　）． 又∵∠1＝∠2 ∴∠1＝∠3（ 　 　）， ∴AB∥　 　（ 　 　）， ∴∠BAC+∠　 　＝180°（ 　 　）． ∵∠BAC＝82°（已知）， ∴∠AGD＝　 　（等式的性质） 18．（7分）如图，将Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，其中AB＝8，BE＝8，DM＝5，求阴影部分的面积． 19．（8分）如图，已知AD交BE于F，C在AB的延长线上，∠A＝∠ADE． （1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数； （2）若∠C＝∠E．求证：BE∥CD． 20．（7分）如图，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10° 求证：AB∥EF． 21．（9分）已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且∠AGH+∠DHF＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD； （2）如图2，点M，N分别在射线GE，HF上，点P，Q分别在射线GA，HC上，连接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH＝90°，分别延长MP，NQ交于点K，求证：MK⊥NK； （3）如图3，在（2）的条件下，连接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若，求∠KMN的度数． 22．（10分）已知直线AM∥BN，点P是直线AM上的一个动点（不与点A重合），BC平分∠PBN，交直线AM于点C． （1）如图1，当点P在点A左侧时，若∠CPB＝40°，请直接写出∠PCB的度数，不必说明理由； （2）若∠MAB＝60°，BD平分∠PBA，交直线AM于点D． ①如图2，若点P在点A左侧运动时，∠