1.5.2科学记数法（同步课件）-2023—2024学年人教版数学七年级上册　

人教版数学七年级上册——第一章 《科学记数法》 学习任务 1.能够用科学记数法表示数 2.能够还原用科学记数法表示的数 新课导入 太阳的半径约696000km 新课导入 光速约300000000m/s 新课导入 世界人口约7000000000人 新课导入 现实中，我们会遇到一些比较大的数。例如，太阳的半径、光的速度、目前世界人口等，读、写这样大的数有一定的困难。 696000 300000000 7000000000 … 用科学记数法表示数 101=___， 102=____，103=_______，104=_______， 106=_________，1010=_____________，…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 观察10的乘方有如下特点： 思考： (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系 用科学记数法表示数 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 用科学记数法表示数 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（ ） 2．300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ） 100=102 10000=104 100000000=108 2 4 8 用科学记数法表示数 定义：于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法. 课堂练习 下列各数是否是用科学记数法表示的？ 3 200 000 = 3 200 200 = 3 200 200 = 6 900 000 = 6 900 000 = 是 否 是 否 否 用科学记数法表示数 例 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57 000 000，-123000 000 000 -123000 000 000=-1.23×1011 解：1000 000=1000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 对于小于-10的数可以类似科学记数法表示。 用科学记数法表示数 变 用科学记数法表示下列各数： 5千，130万，12.4亿 12.4亿=1 240 000 000=1.24×109 解：5千=5000=5×103， 130万=1300 000=1.3×106， 用科学记数法表示数 130 720 000=1.3072×108 1000 000=106， 57000 000=5.7×107， 观察 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a和n呢？ 用科学记数法表示数 下面的式子中，等号左边的整数位数和右边10的指数之间存在什么关系？ 1000 000=106， 57000 000=5.7×107， 130 720 000=1.3072×108 用科学计数法表示一个n 位整数时，10的指数是n-1． 课堂练习 练习1.用科学记数法表示下列各数： (1)800； (2)80 700 000； (3)12 365 790.8； (4)-5 180 000. 解：(1)800=8×102. (2)80 700 000=8.07×107. (3)12 365 790.8=1.236 579 08×107. (4)-5 180 000=-5.18×106. 课堂练习 练习2.某公园建成后进行统计所有资金，发现它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ） A.0.25×1010 B.2.5×1010 C.2.5×109 D.25×108 C 还原用科学记数法表示的数 1.7×107= 1.22×105= ； 如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 122 000 17 000 000 还原用科学记数法表示的数 6.74×105的原数有____位整数，原数为________ 3.251×107原数有____位整数，原数为________ 9.6104×103原数有____位整数，原数为________ 6 8 4 674000 32510000 9610.4 课堂练习 练习1.一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6