2.4 绝对值与相反数　同步练习　　2023—2024学年 苏科版七年级数学上册

2.4　绝对值与相反数 基础过关全练 知识点1　绝对值的定义(几何意义)1.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离为2 022,则这两个数分别是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 022,-2 022　　　　　　　B.0,1 011 C.0,-1 011　　　　　　　 D.1 011,-1 011 2.(2022江苏盐城东台期中)绝对值小于3的整数有　　　　个.  3.(2022江苏江阴期中)绝对值大于2且不大于5的所有负整数是　　　　　　　.  知识点2　相反数 4.(2022江苏无锡梁溪期中)下列化简正确的是(　　) A.+(-2)=2　　　　　　 　B.-(-3)=3 C.+(+3)=-3　　　　　　　D.-(+2)=2 5.(2022江苏苏州期中)一个数的相反数是它本身,则这个数是(　　) A.正数　　　　　　 　B.负数 C.0　　　　　　　 D.负数和0 6.有理数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,则m,-m,n,-n,0的大小关系是(　　) A.n<-n<0<-m<m　　　　　　　 B.n<-m<0<-n<m C.n<-m<0<m<-n　　　　　　　 D.n<0<-m<m<-n 7.小李在做题时画了一条数轴,在数轴上原有一点A,其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在表示-3的相反数的点的位置上,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度? 知识点3　绝对值的性质(代数意义) 8.(2022江苏泰州期中)下列说法中,正确的是(　　) A.任何有理数的绝对值都是正数 B.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等 C.任何一个有理数的绝对值都不是负数 D.只有负数的绝对值是它的相反数 知识点4　利用绝对值比较有理数的大小 9.(2022江苏连云港期中)下列各式中结果最小的是(　　) A.|-4|　　　　　　　B.-(-2) C.-　　　　　　　D.-|-7| 10.比较大小:-　　　　-π.  11.比较-与-的大小. 能力提升全练 12.(2021江苏宿迁中考,1,)-3的相反数为(　　) A.-3　　　　　B.-　　　　　C.　　　　　D.3 13.(2022江苏南京期中,6,)下列各组数互为相反数的是(　　) A.-和+　　　　　　　B.+和- C.-和　　　　　　　 D.+和- 14.(2021江苏盐城中考,1,)-2 021的绝对值是(　　) A.-2 021　　　　　　 B.- C.2 021　　　　　　　D. 15.(2020四川巴中中考,1,)-3的绝对值的相反数是(　　) A.3　　　　　B.-　　　　　C.-3　　　　　D. 16.(2018山西中考,1,)下面有理数比较大小正确的是(　　) A.0<-2　　　　　 　　B.-5<3 C.-2<-3　　　　　　　D.1<-4 17.(2020江苏淮安月考,19,)写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来. 4,-,-,+(-4.5),0,-(+3). 素养探究全练 18.[推理能力]用字母a表示一个有理数,则|a|一定是非负数,也就是说它的值为正数或0,所以|a|有最小值0,而-|a|一定是非正数,即它的值为负数或0,所以-|a|有最大值0,根据这个结论完成下列问题: (1)|a|+1有最　　　　值　　　　;  (2)5-|a|有最　　　　值　　　　;  (3)当a的值为　　　　时,|a-1|+2有最　　　　值　　　　;  (4)若|a-1|+|b-2|=0,则a=　　　　,b=　　　　.  19.[空间观念]阅读并解答问题:一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可表示为|m-n|. (1)数轴上表示5和1的两点之间的距离是　　　;表示-3和2的两点之间的距离是　　　　;  (2)如果|x-1|=3,那么x=　　　　;  (3)若|a-3|=2,|b-3|=1,且数a、b在数轴上对应的点分别是点A、点B,分别求出A、B两点间的最大距离和最小距离. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离是2 022,所以这两个点到原点的距离都等于1 011,所以这两个数分别是1 011,-1 011.故选D. 2.答案　7 解析　绝对值小于3的所有整数是±3,±2,±1,0,共有7个. 3.答案　-5,-4,-3 解析　由数轴可知绝对值大于2且不大于5的所有负整数是-5,-4,-3. 4.B　+(-2)=-2,-(-3)=3,+(+3)=3,-(+2)=-2.故选B. 5.C　相反数等于它本身的数只有0,故选C. 6.C　根据表示相反数的点在原点两侧,且到原点的距离相等可知,m,n,0,-m,-n