第6章一次函数 单元测试题 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

一次函数单元测试题 （满分100分，时间60分钟） 一、选择题（每题3分，共8小题） 1．下列函数（其中x是自变量）中，一定是正比例函数的是（　　） A．y B．y C．y＝﹣3x+2 D．y＝kx 2．已知函数y＝（m+3）x+2是y关于x的一次函数，则m的取值范围是（　　） A．m≠-3 B．m≠3 C．m≠0 D．m为任意实数 3．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的图象是（　　） A．B． C．D． 4．已知点（﹣3，y1）和点（﹣5，y2）在直线y＝2x﹣1上，则（　　） A．y1＝y2 B．y1<y2 C．y1>y2 D．无法判定 5．如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），则不等式ax+b＞0的解集是（　　） A．x<4 B．x>4 C．x＞3 D．x＜3 6．对于某个一次函数y＝kx+b（k≠0），根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（　　） A．k＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．kb 7．一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为（　　） A．y＝12﹣0.5x B．y＝12+0.5x C．y＝10+0.5x D．y＝0.5x 8.小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程s（m）与时间t（min）之间的函数关系，已知小明购物用时30min，返回速度是去商场的速度的1.2倍，则a的值为（　　） A．46 B．48 C．50 D．52 二、填空题（每题3分，共8小题） 9．一次函数y＝kx﹣3的图象经过点（1，3），则k＝　 　． 10．已知一次函数y＝mx+m﹣2是正比例函数，那么m＝　　． 11．写一个图象与y轴交于点（0，﹣3），且y随x增大而减小的一次函数关系式　 ． 12.函数y＝2x与y＝6﹣kx的图象如图所示，则k＝　 　． 13．如图，直线y＝ax+3与直线y＝mx都经过点A（﹣1，2），则关于x，y的方程组的解是 　． 14．声音在空气中传播的速度（简称声速）v（m/s）是空气温度t（℃）的一次函数，若当空气温度为0℃时，声速为330m/s；当空气温度为10℃时，声速为336m/s，则声速v与温度t的函数关系式为 　 　． 15．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为　　． 16.甲车从A地出发匀速行驶，它行驶的路程y（单位：km）与行驶的时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示．甲车出发20min后，乙车从A地出发沿同一路线匀速行驶．若乙车经过20min～30min追上甲车，则乙车的速度v（单位：km/min）的取值范围是 　 　． 三、解答题（共52分） 17.（本题6分）已知y与x之间成正比例关系，且当x＝﹣1时，y＝3． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当x＝2时，求y的值． 18．（本题8分）已知一次函数经过点B（0，1），与x轴交于点A． （1）求b的值和点A的坐标； （2）画出此函数的图象； （3）观察图象，当时，x的取值范围是 　 　． 19.（本题8分）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，3）． （1）求过A、B两点直线的函数表达式； （2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝3OA，求△ABP的面积． 20.（本题8分）因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用y1（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用y2（元）与该水果的质量x（千克）之间的函数解析式为y2＝10x（x≥0）． （1）求y1与x之间的函数解析式； （2）现计划用600元购买该水果， 选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？ 21．（10分）如图，直线l1的解析式为y＝﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A； （1）求点C的坐标及直线l2的解析式； （2）求△ABC的面积． （3）在l2上是否存在一点P，使△ABP的面积是△ABC面积的？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（本题12分）辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车