22.1 二次函数的图像和性质 同步训练-2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1二次函数的图像和性质 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 2．下列各选项中，解析式为二次函数的是（    ） A． B． C． D． 3．当函数是二次函数时，则a的取值范围为（） A． B． C． D． 4．已知点都在函数上，则（    ） A． B． C． D． 5．抛物线，，共有的性质是（   ） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y随x的增大而减小 6．某抛物线当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，则该抛物线可能为（    ） A． B． C． D． 7．关于二次函数的叙述中，下列说法错误的是（    ） A．图象的开口方向向上 B．图象的顶点坐标是 C．当与时，函数的值相等 D．当时，随的增大而增大 8．将二次函数化成的形式为（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（    ）． A．   B．   C．   D．   10．已知二次函数的图像如图所示，对称轴为直线，有下列结论： ①；②；③；④当时，随的增大而增大．其中正确的有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 11．如果是二次函数，那么 ． 12．已知抛物线开口向下，那么a的取值范围是 ． 13．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是 ． 14．二次函数（，是常数，的图象过点．现有以下结论： ①； ②若，则随的增大而增大； ③若该抛物线过点，在抛物线上，则在时，； ④若该抛物线与直线没有交点，则； 其中，正确的结论是 ． 三、解答题 15．判断下列函数是否是二次函数． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 16．已知是关于x的二次函数． (1)若函数有最小值，求k的值； (2)判断点是否在（1）中的函数图象上． 17．已知二次函数的图像经过两点 (1)求二次函数的解析式： (2)将该二次函数的解析式化为的形式，并写出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴 18．如图，已知二次函数的图象经过点． (1)求抛物线的解析式； (2)判断点是否在该二次函数的图象上，如果在，请求出的面积；如果不在，试说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．A 10．A 11． 12．/ 13． 14．①②③④ 15．(1)不是 (2)是 (3)不是 (4)是 (5)是 (6)不是 16．(1) (2)点不在此函数图象上 17．(1) (2)，二次函数图像开口向上，顶点坐标为，对称轴为直线 18．(1)二次函数的解析式为， (2)在该二次函数的图象上，的面积为 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$