第二单元《圆柱和圆锥》寒假预习（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

苏教版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》寒假预习作业一 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（    ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）   A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝9 2．下图中能围成圆锥的侧面的是（    ）。 A． B． C． D． 3．把一个圆柱体罐头盒的侧面商标纸沿直线剪开，侧面展开后不可能是一个（    ）。 A．长方形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四边形 4．如下图，把圆柱切拼成一个近似的长方体 ，下列结论中错误的是（    ）。    A．长方体的体积与圆柱的体积相等 B．长方体的表面积等于圆柱的表面积 C．长方体的高等于圆柱的高 D．长方体的底面积等于圆柱的底面积 5．把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．56.52 B．37.68 C．169.56 D．62.8 二、填空题 6．求下面图形的体积( )．(图中单位：厘米) 7．在一个底面直径为20厘米的圆柱形水箱中装有半箱水，现把一块石头浸没在水中，水面上升了5厘米，这块石头的体积是( )立方厘米。 8．一台压路机的前轮宽3米，直径是1米，前轮滚动一周，压过路面的面积是( )平方米。 9．将一个底面直径为10cm的圆柱的侧面展开，得到了一个正方形，那么这个圆柱的表面积是( )。 10．一个圆柱的体积是60cm3，与它等底等高的圆锥体的体积是( )cm3。 三、判断题 11．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。( ) 12．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。( ) 13．将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方形或平行四边形。( ) 四、计算题 14．直接写出得数。                                                       15．简便计算。 1－÷×         ÷＋×          3－×－ 五、解答题 16．下图是一个长4厘米，宽3厘米的长方形。 （1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。 （2）求出这个梯形的面积。 （3）以这个等腰直角三角形的一条直角边所在直线为轴，旋转一周，会形成一个（    ）。算出旋转形成的这个立体图形的体积。（π取3） 17．用一块长方形铁皮做一个圆柱体罐子，如图（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。（铁皮厚度及接缝处忽略不计） （1）这个罐子占了多大的桌面？ （2）这个罐子占了多大的空间？ 18．一个数学实验小组的4位同学进行数学实验。     丁丁：下图的圆锥形玻璃容器，从里面量底面半径为2厘米，高是6厘米。 东东：我用沙装满这个圆锥形玻璃容器。 西西：下图的长方体玻璃容器，从里面量长是8厘米，宽是6厘米，高是10厘米，我已在这个长方体容器中装了沙，沙的厚度为7厘米。 星星：把东东装的沙全部倒入这个长方体玻璃容器中。 根据他们的实验解决下列问题。（计算时值取3）    （1）东东装满这个圆锥形玻璃容器用了多少立方厘米的沙？ （2）星星把沙全部倒入这个长方体容器后（沙子均匀分布），沙与玻璃接触部分的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长，求出其对应的底面半径，从而选出正确选项。 【详解】以铁皮长为圆柱底面周长时，底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面r＝4圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是长方形，长方形的长或者宽就是圆柱的底面周长。 2．B 【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，据此解答。 【详解】根据分析可知，图形中能围成圆锥的侧面的图形是。 故答案为：B 【点睛】根据圆锥的特征进行解答。 3．B 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况：当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形。据此选择。 【详解】由分析得：