5.3 平行线的性质 同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在同一平面内，若与的两边分别平行，且比的3倍少40°，则的度数为（    ） A．20° B．125° C．20°或125° D．无法确定 4．下列结论正确的是（    ） A．垂直于同一直线的两条直线互相平行 B．两直线平行，同旁内角相等 C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 5．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为5cm，b与c间的距离为4cm，则a与c间的距离为（    ）cm． A．1 B．9 C．4或5 D．1或9 7．生活中常见一种折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中，垂足为A，，则（    ）    A． B． C． D． 8．如图，为直线上两点，且平分．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（    ） A．∵，（两直线平行，同旁内角互补） B．，（两直线平行，同旁内角互补） C．，（内错角相等，两直线平行） D．，（同位角相等，两直线平行） 10．下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④直角三角形的两个锐角互余；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑥对顶角相等．是真命题的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，平分，，若，则 ．    12．如图，已知，平分，且，则 ．    13．王老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三个小朋友．根据下面三句话，请你判断，他们分到的各是什么颜色的气球？ （1）甲说：“我分到的不是蓝气球”；（2）乙说：“我分到的不是白气球”；（3）丙说：“我看见王老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了．” 则甲、乙、丙分别分到 颜色的气球． 14．如图，已知为三角形中边上一点，为边上一点，连接，若，则 ．    三、解答题 15．如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整． 解：∵∠1=∠3， 又∠2=∠3(_______)， ∴∠1=____， ∴______∥______(_______)， 又∵CD∥EF， ∴AB∥_____， ∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等). 16．指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． (1)两个角的和等于平角时，这两个角互为补角； (2)内错角相等； (3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 17．已知，如图，， ，，求的度数. 18．如图，现有以下3个论断：①；②；③．请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．    (1)请写出所有的真命题； (2)请选择其中一个命题加以证明． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．A 8．A 9．A 10．A 11．/74度 12．/121度 13．红、蓝、白 14．/度 15．对顶角相等；∠2；AB；CD；同位角相等，两直线平行；EF. 16．(1)题设：如果两个角的和等于平角时，结论：那么这两个角互为补角；是真命题 (2)题设：如果两个角是内错角，结论：这两个角相等；是假命题，举反例见解析； (3)题设：如果两条平行线被第三条直线所截，结论：那么同旁内角互补．是真命题 17．40度 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$