4.3指数体系与因素分析(课件）-《统计学基础》同步教学（北京邮电大学出版社）

第四章 统计指数分析 了解统计指数的概念和性质； 了解统计指数的种类和作用； 掌握综合指数与平均指数的编制方法； 掌握运用指数体系进行因素分析的方法； 学习目标 知识目标 了解几种重要的经济指数。 深入理解统计指数在统计实践中的应用 学会使用Excel进行统计指数计算与分析 能力目标 学习目标 一、指数体系的基本知识 第三节　指数体系与因素分析 　　指数体系有广义和狭义之分。 　　广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。根据考察问题的需要，构成这种体系的指数可多可少。 　　狭义的指数体系是指若干指数在一定的经济基础上所结成的较为严密的数量关系式。 1. 指数体系的概念 一、指数体系的基本知识 第三节　指数体系与因素分析 （1） 指数体系是因素分析的基本依据。编制指数，不仅在于反映复杂社会经济现象的总变动，还要分析现象总变动中各构成因素的影响作用。 （2） 利用指数体系可以进行统计推算。在统计研究或统计分析中，常常缺乏一些必要的统计资料。 2. 指数体系的作用 小案例 第三节　指数体系与因素分析 （1） 确定现象的各影响因素以及他们之间存在的必然联系。指数体系中各指数之间的数量关系，反映了客观社会经济现象与其影响因素之间的内在联系。 （2） 确定数量指标指数、质量指标指数及其相互关系。 （3） 区分各指数内的指数化因素和同度量因素。在指数体系的影响因素中，均含有指数化因素和同度量因素。 建立指数体系的基本要求 二、因素分析 第三节　指数体系与因素分析 　　因素分析是指利用指数体系分析社会经济现象总变动中的各因素变动的影响方向和影响程度的一种统计分析方法。例如，以指数体系来分析工资水平、工人结构、工人总数的变动对工资总额的影响等。 二、因素分析 第三节　指数体系与因素分析 　　因素分析主要包括两方面内容：一是相对数分析，即将互相联系的指数组成乘积关系的体系，从指数计算结果本身指出现象总体总量指标或平均指标的变动是由哪些因素变动作用的结果；二是绝对数分析，即由指数体系中各个指数分子与分母指标之差所形成绝对值上的因果关系。 二、因素分析 第三节　指数体系与因素分析 　　总量指标因素分析包含总量指标两因素分析和总量指标多因素分析两种。 　　总量指标两因素分析，是指通过总量指标指数体系将影响总量指标变动的两个因素分离出来加以计算，从而对总量指标的变动作出解释。 1. 总量指标因素分析 二、因素分析 第三节　指数体系与因素分析 　　两因素分析的关键是确定同度量因素的时期，一般应遵循的原则为：先确定数量指标和质量指标，按照数量指标在前、质量指标在后的顺序排列，依据“数量指标指数化，将质量指标作为同度量因素并固定在基期；质量指标指数化，将数量指标作为同度量因素并固定在报告期”的指数编制原理，列出指数体系及绝对量变化关系式。简言之，一个因素指数的同度量因素固定在报告期，另一个因素指数的同度量因素固定在基期，两个指数的同度量因素不能同时固定在报告期或同时固定在基期。 1. 总量指标因素分析 资料卡 第三节　指数体系与因素分析 总量指标多因素分析是指分析三个或三个以上因素变动对总量指标的影响方向和影响程度。例如，对原材料费用总额变动中产量、单位产品原材料消耗量和单位原材料价格三因素的影响进行分析。具体步骤如下。 （1） 因素分解：原材料费用总额=产量（q）×单位产品原材料消耗量（m）×单位原材料价格（p）。需要注意的是，因素分解时，量在前、价在后。 总量指标多因素分析 资料卡 第三节　指数体系与因素分析 （2） 相对数分析：原材料费用总额指数=产量指数×单耗指数×价格指数，即： ∑q1m1p1∑q0m0p0=∑q1m0p0∑q0m0p0×∑q1m1p0∑q1m0p0×∑q1m1p1∑q1m1p0 （3） 绝对数分析： ∑q1m1p1－∑q0m0p0=(∑q1m0p0－∑q0m0p0)+(∑q1m1p0－∑q1m0p0)+(∑q1m1p1－∑q1m1p0) 总量指标多因素分析 二、因素分析 第三节　指数体系与因素分析 　　根据加权算术平均数的计算公式可知，在资料分组的条件下，平均指标受两个因素的影响：一是各组标志值 x，二是各组次数f或各组次数占总次数的比重 f / ∑f 。所以，要对平均指标的变动情况进行因素分析，就应分别分析各因素变动对平均指标变动的影响，这就需要建立一个平均指标指数体系。 2. 平均指标因素分析 2. 平均指标因素分析 二、因素分析 第三节　指数体系与因素分析 $$