8.1相关分析概述(课件）-《统计学基础》同步教学（北京邮电大学出版社）

第八章 相关与回归分析 了解相关关系的概念、特点及种类； 理解相关分析的主要内容； 掌握相关表的编制及相关图的绘制； 掌握相关系数的计算方法; 学习目标 知识目标 了解回归分析的基本含义； 掌握一元线性回归方程的建立及估计标准误差的计算。 能够在统计实践中正确运用相关与回归分析法对经济现象间的关系进行分析 锻炼运用Excel计算相关系数、 建立一元线性回归方程。 能力目标 学习目标 一、相关关系的概念及特点 第一节　相关分析概述 1. 相关关系的概念 　　变量之间的依存关系可分为函数关系和相关关系两种。其中，函数关系是指变量之间保持着严格的依存关系，呈现一一对应的特征。 　　相关关系是指变量之间保持着不确定的依存关系。换句话说，变量间关系不能用函数关系精确表达，一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定。 资料卡 函数关系与相关关系的联系 　　函数关系与相关关系虽是两种不同类型的依存关系，但它们之间并无严格的界限。有函数关系的变量之间，由于有测量误差以及各种随机因素的干扰，可表现为相关关系；反之，有相关关系的变量之间，尽管没有确定性的关系，但对现象的内在联系常借助于函数关系进行近似的描述和分析。 第一节　相关分析概述 2. 相关关系的特点 （1） 现象之间确实存在着数量上的依存关系。 （2） 现象之间数量上的关系是不确定、不严格的依存关系。 第一节　相关分析概述 一、相关关系的概念及特点 2. 相关关系的特点 第一节　相关分析概述 一、相关关系的概念及特点 （1） 现象之间确实存在着数量上的依存关系。如果一个现象发生数量上的变化，则另一个现象也会相应地发生数量上的变化。例如，若商品流通费用增加，则通常商品销售额也会随之增加；反过来，如果商品销售额增加，则商品流通费用也会相应增加。 2. 相关关系的特点 第一节　相关分析概述 一、相关关系的概念及特点 （2） 现象之间数量上的关系是不确定、不严格的依存关系。相关关系是变量之间的一种不确定的依存关系，这意味着一个变量虽然受另外一个（或一组）变量的影响，却并不由这一个（或一组）变量完全决定。也就是说，当一个（或一组）变量的值确定了，另一变量的值并不确定、唯一。 1. 单相关和复相关 2. 线性相关和非线性相关 3. 正相关和负相关 4. 完全相关、不完全相关和完全不相关 第一节　相关分析概述 二、相关关系的种类 1. 单相关和复相关 第一节　相关分析概述 单相关　单相关又称一元相关，是指两个变量之间的相关关系，即在进行现象之间相关关系研究时，只研究一个因素对某现象的影响。 二、相关关系的种类 　　相关关系按研究变量的多少，可分为单相关和复相关 复相关　复相关又称多元相关，是指三个或三个以上变量之间的相关关系，即在进行现象之间相关关系研究时，研究两个或两个以上变量对现象的影响。 2. 线性相关和非线性相关 第一节　相关分析概述 线性相关　线性相关又称直线相关，是指当一个变量变动时，另一个变量随之发生大致均等变动的相关关系。表现在平面直角坐标图中，一个现象的数值与另一个现象的数值形成的一系列散点的分布近似地表现为一条直线。例如，人均消费水平与人均收入水平通常为线性相关。 二、相关关系的种类 　　相关关系按相关的形式，可分为线性相关和非线性相关 非线性相关　非线性相关又称曲线相关，是指当一个变量变动时，另一个变量也随之发生变动，但这种变动是不均等的。从平面直角坐标图中看，其散点的分布近似地表现为一条曲线，如双曲线、指数曲线、对数曲线等。非线性相关的例子有很多，如人口死亡率与人口年龄之间的关系，施肥量与农产品收获量之间的关系等。 2. 线性相关和非线性相关 第一节　相关分析概述 二、相关关系的种类 　　相关关系按相关的形式，可分为线性相关和非线性相关 3. 正相关和负相关 第一节　相关分析概述 正相关　当一个变量的数量变动与另一个变量的数量变动方向一致，就称为正相关。例如，社会商品零售额与居民收入水平之间、产品产量与工人劳动生产率之间的数量关系，均属于正相关。 二、相关关系的种类 　　相关关系按照现象变动的方向不同，可分为正相关和负相关 负相关　当一个变量的数量变动与另一个变量的数量变动方向相反，就称为负相关。例如，销售额与流通费用水平、肺病患者痊愈率与吸烟时期的长短等数量变动关系，均属于负相关。 4. 完全相关、不完全相关和完全不相关 第一节　相关分析概述 完全相关　完全相关是指两个变量之间存在确定的数量关系，即当一个变量的值发生变化时，另一个变量有唯一确定的值与之对应。完全相关实际上是函数关系，可以认为函数关系是相关关系的一种特殊情况。 二、相关关系的种类 　　相关关系按照关系的密切程度，可分为完全相关、不完全相关和完全不相关。 4. 完全相关、不完全相关和完全不相关 第一节　相关分析