8.2相关关系的测定(课件）-《统计学基础》同步教学（北京邮电大学出版社）

第八章 相关与回归分析 了解相关关系的概念、特点及种类； 理解相关分析的主要内容； 掌握相关表的编制及相关图的绘制； 掌握相关系数的计算方法; 学习目标 知识目标 了解回归分析的基本含义； 掌握一元线性回归方程的建立及估计标准误差的计算。 能够在统计实践中正确运用相关与回归分析法对经济现象间的关系进行分析 锻炼运用Excel计算相关系数、 建立一元线性回归方程。 能力目标 学习目标 一、相关表 第二节　相关关系的测定 　　相关表是指将相关变量的观察值依次对应排列而形成的统计表，通过它可初步看出相关关系的形式、密切程度和相关方向。 　　根据资料是否分组，相关表可分为简单相关表和分组相关表两种。 1. 简单相关表 一、相关表 第二节　相关关系的测定 　　简单相关表是指资料未经分组的相关表，它将某一变量按其数值的大小顺序排列，再将与其相关的另一变量的对应值平行排列。示例如下： 　　所谓分组相关表，是指在简单相关表的基础上，将原始数据进行分组而形成的统计表。由于相关表中有两个变量，所以分组相关表又可分为单变量分组相关表和双变量分组相关表两种。 2. 分组相关表 一、相关表 第二节　相关关系的测定 （1） 单变量分组相关表。编制单变量分组相关表时，通常对自变量进行分组，计算出各组的频数；而对与之对应的因变量不分组，只计算其组平均值。 （2） 双变量分组相关表。编制双变量分组相关表时，首先分别对自变量和因变量进行分组，然后按两个变量的组数设计表格，最后将计算出的各组频数置于相对应的表格中。 2. 分组相关表 一、相关表 第二节　相关关系的测定 2. 分组相关表 一、相关表 第二节　相关关系的测定 相关图又称散点图、散布图，它是将相关表中的观测值在平面直角坐标系中用坐标点描绘出来，以表明相关点的分布状况。通过相关图，可以大致看出两个变量之间有无相关关系以及相关的形态、方向和密切程度。 二、相关图 第二节　相关关系的测定 （3） 强负相关 （1） 强正相关 （2） 弱正相关 （6） 不相关 （4） 弱负相关 （5） 非线性相关 相关图的判断方法具体如下 二、相关图 第二节　相关关系的测定 1. 相关系数的含义和特点 含义　相关系数是指直线相关条件下，说明两种现象之间相关关系密切程度的统计分析指标，它比相关表和相关图更能概括表现相关的形式与程度。根据其大小或将若干相关系数加以对比，可以发现现象发展中具有决定意义的因素。 三、相关系数 第二节　相关关系的测定 （3） （2） （1） 计算相关系数时，要求两个变量的数据都是随机抽选的，即计算用的资料不能以主观愿望来确定 当两个现象之间存在直线相关时，只能得出一个相关系数 相关系数应用的前提是两个变量呈直线相关 相关系数的特点 三、相关系数 第二节　相关关系的测定 2. 相关系数的计算 三、相关系数 第二节　相关关系的测定 3. 单相关关系的判定 　　相关系数的数值范围在-1和+1之间，即-1≤r≤+1。r的正负反映了相关关系的方向，如果r＞0，表明是正相关；如果r＜0，表明是负相关。 　　r的绝对值|r|反映了相关的强度，即相关关系的密切程度。|r|越接近于1，则表示相关关系越强；|r|越接近于0，则表示相关关系越弱。 三、相关系数 第二节　相关关系的测定 3. 单相关关系的判定 　　如果|r|＝1，即r＝1或r＝－1，则表示两个变量之间是完全直线相关，也就是线性函数关系。如果r＝0，则表示两个现象完全不相关（不是直线相关）。 三、相关系数 第二节　相关关系的测定 3. 单相关关系的判定 一般可对相关系数作如下判断。 ① 当0＜|r|≤0.3时，表示两个变量存在微弱相关。 ② 当0.3＜|r|≤0.5时，表示两个变量存在低度相关。 ③ 当0.5＜|r|≤0.8时，表示两个变量存在中度相关。 ④ 当0.8＜|r|＜1时，表示两个变量存在高度相关。 三、相关系数 第二节　相关关系的测定 $$