奥数专讲：倒过来算（二）（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

（ 三年级 ） 备课教员：* * * 第八讲 倒过来算（二） 1、 教学目标： 知识目标 在进行计算时，能够利用倒推法，从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。 能力目标 1. 提高自主分析能力。 2. 锻炼逆向思维能力。 情感目标 1. 自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。 2. 培养做事认真仔细、严谨的态度。 3. 感悟数学在生活中的应用，以及倒推法的应用。 二、教学重点： 1. 题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求原来的 数，解答这一类问题时，要根据题意，从所给的结果出发， 抓住逆运算关系，由后向前一步步逆推（倒推法、还原法）， 做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。 2. 做题过程中遇到两个相等的量，可以互相代换，由此把未 知量替换为已知量。 3. 乘、除法同级运算，括号前面是除号的，去括号时括号里 的符号：乘号要变成除号、除号要变成乘号；括号前面是 乘号的，去括号时括号里的符号不变。 三、教学难点： 1. 理解应用倒推法，会解决实际生活中的问题。 四、教学准备： 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：通过一个情境导入，用分零食作为情境可以吸引学生注意力，导入倒推法的思想，让学生初步理解倒推法要从最后的结果出发，逐步往前推导，从而得到正确位置，为新授环节做铺垫。】 师：同学们，今天老师要给你们讲一个故事。阿博士看欧拉和阿派最近做实验 很认真，所以就买了一包零食来奖励他们，突然间他又想到也要分给米德 和卡尔，所以他决定，欧拉和阿派分整包的一半，给米德和卡尔留一半。 分好后，欧拉和阿派各分得12根。阿派问欧拉，整包“长鼻王”有多少根， 欧拉摇摇头，也不知道怎么算。小朋友们，你们能帮他们算一下吗？ 生：我知道！…… 师：很好，那我们知道阿派分到的是整包一半的一半，那么这里出现了两个一 半，你们知道该怎么理解吗？ 生：不知道…… 师：没关系，学了今天的内容，你就一清二楚了！好，那我们今天就来学习如 何在数学中倒过来算。准备好了吗？ 生：准备好了！ 师：好的，一起进入我们的课堂吧！ 【探究新知，引入新课： 　　之前我们学过倒过来算（一），对倒推法已经有了初步的认识和应用。在这节课中我们将倒推法进行深化，重点让学生掌握倒推法的应用，并学会分析出现好几个一半时如何还原的计算方法】 【板书课题：倒过来算（二）】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 阿派和卡尔平分一堆大白兔奶糖，阿派分得37颗。那么这堆大白兔奶糖共有多少颗？ 讲解重点：这个题目很简单，只要理解“两人平分”的意思即可。 师：给大家5秒钟时间，看完题后告诉我题目中要我们求什么？ 生：题目中要我们求这堆大白兔奶糖共有多少颗。 师：很好，那你能告诉大家你是怎么想的吗？还记得平均分的概念吗？ 生：平均分就是两人分到的大白兔糖一样多，题目中告诉我们阿派分到37颗， 所以卡尔也分到37颗。 师：哦，这位同学对之前的知识也掌握的很扎实，知道平均数和份数，直接利 用平均数公式是不是就能知道总数是多少了？怎么列式呢？ 生：37×2=74（颗） （出示答案） 板书： 37×2=74（颗） 答：这堆大白兔奶糖共有74颗。 师：很好，看来这道题目对大家没有挑战性，那接下来大家自己做一下练习一，看谁做得又快又准确。 练习1：（5分） 一筐鸡蛋，第一天吃了全部的一半，第二天吃了5个，刚好吃完。这筐鸡蛋原来有多少个？ 分析： 根据题意，第一天吃了全部的一半，第二天吃了5个后刚好吃完，也就是全部的一半是5个，所以全部的鸡蛋就是5×2=10（个）。 板书： 5×2=10（个） 答：这筐鸡蛋原来有10个。 （2） 例题2：（10分） 卡尔拿零花钱的一半少7元买了一本密码锁日记本，最后零花钱还剩下22元。卡尔共有零花钱多少元？ 讲解重点：本题重点是让学生理解22元对应的是全部零花钱的一半多7元，再 求出全部零花钱的一半是多少，再求解全部零花钱是多少就容易了。 师：首先给大家1分钟时间自己默读题目，看看你能获得哪些数学信息？ （生默读题目） 生：…… 师：看来这位同学读题很认真，那你说说这道题该怎么分析呢？要我们求的是 什么呢？ 生：要我们求的是卡尔共有多少零花钱。 师：那我们用到什么方法？ 生：倒推法。 师：这位同学的小脑筋转得可真快，一下子就知道要用什么方法了。那你能具 体分析一下吗？ 生：不知道。 师：我们可以这样考虑，卡尔花了零花钱的一半少7元买了