奥数专讲：错中求解（二）（课件）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第4讲：错中求解（二） 奥数三年级下册春季课程 1.一个加数个位上的8被看成了3，得到的和是235，正确的和是多少？ 2.被减数十位上的6被看成了9，得到的差是145，正确的差是多少？ 还记得怎么做吗？ 比一比，看谁做得快！！ 新知导入 一个数乘57，米德在抄题目时把乘号错写成加号，得到的结果是127，正确的积应该是多少？ 7 7 2 1 乘看成加，先算出另外一个“加数” 反着做！ 找方法：和-加数=加数 127-57=70 70×57=3990 答：正确的积是3990。 5 0 7 3 9 9 0 没有变化 例题一 一个数乘13，阿派在抄题目时把乘号错写成减号，得到的结果是74，正确的积应该是多少？ 3 4 7 乘看成减，先算出“被减数” 找方法：被减数=减数+差 74+13=87 87×13=1131 答：正确的积是1131。 1 7 8 1 1 3 1 练习一 在计算除法题时，米德错把除数9写成了6，结果得到的商是66。正确的商是多少？ 9 6 6 找方法：被除数=除数×商 66×6=396 396÷9=44 答：正确的商是44。 9 3 6 6 4 4 9看成6，先算出被除数 没有变化 9 3 6 0 例题二 在计算除法题时，欧拉把除数3错看成8，结果得到的商是18。正确的商是多少？  3 8 1 找方法：被除数=除数×商 8×18=144 144÷3=48 答：正确的商是48。 4 1 4 8 4 8 3看成8，先算出被除数 4 1 4 0 练习二 做错中求解时，先要找出题目中的不变量，以不变量为突破口，再根据运算公式进行解答即可。 小 结 欧拉在做一道乘法题时，把一个乘数个位上的1看成了7，乘积结果是231，实际应为213，这两个乘数各是多少？ 3 1 3 找方法：两个积的差是一个乘数个位数变化的差乘另一个乘数 （231-213）÷（7-1）=3 答：这两个乘数是3和71。 7 一个乘数个位数1看成了7，它们的积增加了多少呢？ 1 2 3 1 2 17×10比11×10大60 60=（7-1）×10 增加了6 增加了18 求出乘数 213÷3=71 7 例题三 卡尔在做一道乘法题时，把一个乘数个位上的8看成了4，乘积结果是168，实际应为196，这两个乘数各是多少？ 7 8 6 找方法：两个积的差是一个乘数个位数变化的差乘另一个乘数 答：这两个乘数是7和28。 4 一个乘数个位数8看成了4，它们的积减少了多少呢？ 8 1 6 9 1 求出乘数 196÷7=28 2 （196-168）÷（8-4）=7 练习三 阿派和欧拉同做一道乘法题，阿派将一个乘数的个位数4错写成1，得出的乘积是248，欧拉将这个乘数的个位数错写成8，得出的乘积是304。正确的乘积应是多少？ 8 8 4 找方法：两个积的差是一个乘数个位数变化的差乘另一个乘数 （304-248）÷（8-1）=8 答：正确的乘积应是272。 1 一个乘数一次个位数4写成了1，一次4写成了8，它们的积相差多少呢？ 4 2 4 0 3 求出乘数 248÷8=31 3 8 8×34=272 2 7 2 乘数是34 例题四 阿派和米德同做一道乘法题，阿派将一个乘数的个位数0错写成6，得出的乘积是230，米德将这个乘数的个位数错写成3，得出的乘积是215。正确的乘积应是多少？ 5 0 3 找方法：两个积的差是一个乘数个位数变化的差乘另一个乘数 （230-215）÷（6-3）=5 答：正确的乘积应是200。 6 一个乘数一次个位数0写成了6，一次0写成了3，它们的积相差多少呢？ 0 2 5 1 2 求出乘数 230÷5=46 4 3 5×40=200 0 0 2 乘数是40 练习四 阿尔法在计算有余数除法时，把被除数376错写成313，这样商比原来少了9，而余数正好相同。正确的除数和余数各是多少？ 被除数=除数×商+余数 发现了什么？ 答：正确的除数是7,余数是5。 3 1 3 1 7 3 少了63 相同 被除数=除数×商+余数 376 313 少了9 相同 相同 除数=63÷9=7 63 除数×9 7 3 5 376÷7=53……5 6 7 3 余 数 5 例题五 阿派在计算有余数除法时，把被除数554错写成590，这样的商比原来多了4，而余数正好相同。正确的除数和余数各是多少？ 被除数=除数×商+余数 答：正确的除数是9,余数是5。 0 9 5 9 4 5 多了36 相同 被除数=除数×商+余数 554 590 多了4 相同 相同 除数=（590-554）÷4=9 36 除数×4 9 1 6 554÷9=61……5 4 5 5 余 数 5 练习五 2. 在除法算式