奥数专讲：错中求解（二）（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

（ 三年级 ） 备课教员：* * * 第四讲 错中求解（二） 1、 教学目标： 知识目标 在进行计算时，能够利用倒推法，从错误的计算结果中求出正确的结果。 能力目标 1. 提高自主分析能力。 2. 锻炼逆向思维能力。 情感目标 1. 自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。 2. 培养做事认真仔细、严谨的态度。 3. 感悟数学在生活中的应用，以及倒推法的应用。 二、教学重点： 1. 在乘法算式中，乘数的扩大（缩小）都直接影响到积的扩 大（缩小）。一个乘数增加几，积就增加另一个乘数的几 倍；一个乘数减少几，积就减少另一个乘数的几倍。 2. 在除法算式中，被除数扩大（缩小），商也会随着扩大（缩 小）；而除数扩大（缩小），商反而缩小（扩大）。除数 和余数都相同时，商增加几，被除数就增加除数的几倍； 商减少几，被除数就减少除数的几倍。 三、教学难点： 1. 理解应用倒推法。 2. 乘法、除法错中求解时的不同。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：复习第二讲的旧知识，回顾逆运算的含义，用倒推法从错误的解中得到正确的解，为接下来的新授环节做铺垫。】 师：你们还记得上次我们学的加、减运算时的错中求解吗？ 生：记得。 师：那大家看一下这两个小题目，看看大家能不能自己做出来。 （PPT出示） 1. 一个加数个位上的8被看成了3，得到的和是235，正确的和是多少？ 2. 被减数十位上的6被看成了9，得到的差是145，正确的差是多少？ 生：…… 师：大家都这么快就做出来了，说明大家对之前的知识掌握的很牢，那加、减 法的错中求解主要是用了什么方法？ 生：逆运算和倒推法。 师：既然学了加、减法的错中求解，你们觉得我们今天会学什么内容呢？ 生：乘、除法的错中求解。 师：没错，我们今天就来学习一下乘、除法的错中求解，看看逆运算还能不能 解决这类问题。 师：你们准备好了吗？ 生：准备好了！ 师：那就一起进入我们的课堂吧！ 【探究新知，引入新课： 　　之前我们学习了加、减法的错中求解，学生对于逆运算有了一定的理解。这一讲的内容是建立在加、减法的错中求解的基础上进行深化，中心思想还是用到逆运算和倒推法。具体要根据题目灵活应变。】 【板书课题：错中求解（二）】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 一个数乘57，米德在抄题目时把乘号错写成加号，得到的结果是127，正确的积应该是多少？ 讲解重点：利用和-加数=另一个加数，求出另一个加数，也就是正确算式中的 一个乘数，再根据乘数×乘数=积解题。 师：请一个同学起来读题，谁自告奋勇？ 生：老师，我来！（生读题） 师：读得很好，声音很洪亮，咬字也很清晰。那读完题后，你得到了什么数学 信息呢？要我们求的是什么？ 生：题目中告诉我们米德在做一道乘法题时，把乘号错写成加号，得到的结果 是127。要我们求正确的积是多少。 师：那我们该怎么思考呢？ （学生小组讨论） 师：你们思考一下，127是什么的和？ 生：我知道，127是57和另一个乘数的和。 师：这位同学的思维真是敏捷，那你能继续往下分析吗？ 生：能！我们知道57+另一个乘数=127，那么另一个乘数就是127-57=70。 师：分析得很好，那我们现在两个乘数都知道了，正确的积要怎么求？ 生：乘数×乘数=积，所以正确的积是57×70=3990。 师：很好，这位同学回答得非常正确，我们给他降龙十巴掌鼓励一下！ 师：其他同学都是这么想的吗？ 生：是的！ 师：那我们来看下你们的算式跟老师的是不是一样？ 生：是！ 师：太棒了！我们都做对了！所以像这样的题目，我们先利用和-加数=另一个 加数也就是题目中的另一个乘数，再根据乘数×乘数=积就能得到正确的 积，大家都明白了吗？ 生：明白了！ 板书： 127-57=70 70×57=3990 答：正确的积是3990。 板书：加数+加数=和，乘数×乘数=积 师：既然同学们都明白了，那你们能不能独立完成练习一呢？看看谁是速度王！ 练习1：（5分） 一个数乘13，阿派在抄题目时把乘号错写成减号，得到的结果是74，正确的积应该是多少？ 分析： 根据题意，另一个乘数-13=74，所以另一个乘数=74+13=87；再根据乘数×乘数=积就能得到正确的积。 板书： 74+13=87 87×13=1131 答：正确的积是1131。 （2） 例题2：（10分） 在计算除法题时，米德错把除数9写成了6，结果得到的商是66。正 确的商是多少？ 讲解重点：抓住题目