精品解析：江西省赣州市大余县职业中等专业学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

大余县职业中专2023-2024学年度（上学期）高一11月期中考试 高职数学试题 一、是非选择题（每小题3分，共30分.对的写正确，错的写错误） 1. 已知，则.（ ） 2. . （ ） 3. 函数图像是一条直线.（ ） 4. 空集是任何集合的真子集．（ ） 5. ，那么（ ） 6. 函数的图像关于y轴对称. （ ） 7. 已知函数在区间上是增函数，则.（ ） 8. 的解集为R.（ ） 9. 的解集为. （ ） 10. . （ ） 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 12. 下列关系中正确是（ ） A. B. C. D. 13. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 14. 已知，下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 已知偶函数在区间是减函数，则与的大小关系（ ） A. B. C. D. 无法确定 16. 使有意义的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 17. 设函数在R上是增函数，且，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 18. 已知一元二次方程的两个根是，其中，那么不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19. 集合中取值范围为(用区间表示)______. 20. 不等式 的解集是____________. 21. 设奇函数，，则_______. 22. 已知函数的定义域为，则此函数的值域为___. 23. 若不等式 的解集为，则_____. 24. 设，则____________. 四、解答题（本大题共6小题，25—28小题每题8分，29—30小题每题9分，共50分，解答应写出过程或步骤）. 25. 已知全集U=R，，求 （1）; （2） （3） （4） . 26. 解不等式 27. 已知集合且，求实数a的取值范围. 28. 证明：在区间上是减函数. 29. 已知关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围. 30. 已知函数是R上偶函数，且在区间上单调递增，若，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大余县职业中专2023-2024学年度（上学期）高一11月期中考试 高职数学试题 一、是非选择题（每小题3分，共30分.对的写正确，错的写错误） 1. 已知，则.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由内到外依次求函数值. 【详解】因为,所以. 故答案为:正确. 2. . （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】利用集合与元素的关系解答即可. 【详解】因为空集没有任何元素，所以， 故答案为：错误. 3. 函数的图像是一条直线.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】结合函数图像直接判断. 【详解】 故函数的图像是线段. 故答案为:错误. 4. 空集是任何集合的真子集．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据空集是任何非空集合的真子集可判断. 【详解】由空集是任何非空集合的真子集可知， 空集是任何集合的真子集是假命题. 故答案为：错误 5. ，那么（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】求两个集合的交集易得答案. 【详解】因为,所以,所以. 故答案为:错误. 6. 函数的图像关于y轴对称. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】判断函数的奇偶性即可知道函数图像是否关于轴对称. 【详解】函数的定义域为，定义域关于原点对称， ，即，故函数 为偶函数，其图像是关于轴对称. 故答案为：正确. 7. 已知函数在区间上是增函数，则.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据函数单调性判断易得答案. 【详解】由题意得函数在区间上是增函数, 因为,所以. 故答案为:错误. 8. 的解集为R.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】解一元二次不等式得出解集. 【详解】由题意得,因为开口向上, 根的判别式,故与轴没有交点. 所以解集为R. 故答案为:正确. 9. 的解集为. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于，解得， 则原不等式解集为. 故答案为：正确. 10. . （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】利用作差法判断大小. 【详解】因为,所以. 故答案为:错误. 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11. 函数