8.4 三元一次方程组的解法 同步分层训练基础题　2023—2024学年人教版数学七年级下册

亲爱的同学加油，给自己实现梦想的一个机会！ 2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.4 三元一次方程组的解法 同步分层训练基础题 班级： 姓名： 亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松完成本次练习。 收获记录卡 一、单选题 1．已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 2．若是方程组的解，则的值是（　　） A．1 B． C．2 D． 3．6月18日，最开始是京东的周年庆，2013年后，618就成了各大电商平台的网购节了．在618当日，小梦在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件时应该付款（　　） A．200元 B．400元 C．500元 D．600元 4．三元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 5．已知 是二元一次方程组 的解，则a，b间的关系为（　　） A． B． C． D． 6．某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（　　） A．11元 B．12元 C．13元 D．不能确定 7．已知方程组 的解满足 则m的值为（　　） A．-1 B．-2 C．1 D．2 8．方程组 消去字母c后，得到的方程一定不是（　　） A．a+b＝1 B．a﹣b＝1 C．4a+b＝10 D．7a+b＝19 9．满足方程组 的解x与y之和为2，则a的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．0 D．任意数 10．已知 ，那么x：y：z为（　　） A．2：（﹣1）：3 B．6：1：9 C．6：（﹣1）：9 D． 二、填空题 11．已知，若用含x的代数式表示y，则结果为　 　． 12．已知： 、 、 是三个非负数，并且满足 ， ，设 ，设 为 的最大值.则 的值为　 　. 13．若x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z皆为非负数，记整式5x+4y+z的最大值为a，最小值为b，则a﹣b =　 　. 14．有一天小王同学沿长安街匀速行走，发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车，每隔6分钟从迎面驶来一辆8路公交车．假设每辆8路公交车行驶速度相同，而且8路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是　 　分钟． 15．响应国家号召，某区推进新型农村建设，强村富民．村民小红家准备将一块良田分成A、B、C三个区域来种植三种畅销型农作物．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小红主动承担起实地划分的任务．划分完毕后，爸爸发现粗心的小红将A区20%的面积划分给了B区，而原B区50%的面积错划分给了A区，C区面积未出错，造成现B区的面积占A、B两区面积和的比例达到了40%．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的40%分成两部分划分给现在的A区和B区．爸爸划分完后，A、B、C三个区域的面积比变为2：1：3，那么爸爸从C区划分给B区的面积与良田总面积的比为　 　． 三、解答题 16．阅读下列材料，然后解答后面的问题. 已知方程组，求x+y+z的值. 解：将原方程组整理得， ②–①，得x+3y=7③， 把③代入①得，x+y+z=6. 仿照上述解法，已知方程组，试求x+2y–z的值. 17． ． 18． 关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值． 四、综合题 19．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x、y满足，，求和的值．本题常规思路是将①，②联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： （1）已知二元一次方程组，则　 　，　 　； （2）试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，的值始终不变； （3）某班级组织活动购买小奖品，买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元，买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？ 20．定义：若点满足，则称点为关于，的二元一次方程的精优点． （1）若点为方程的精优点，则