奥数专讲：平均数（课件）2023-2024学年三年级下册数学人教版

第3讲：平均数 奥数三年级下册春季课程 公平吗？ 移多补少 新知导入 芭啦啦综合教育学校音乐兴趣班有男生16人，女生23人；体育兴趣班有男生26人，女生12人；阅读兴趣班有男生24人，女生22人。平均每个兴趣班有学生多少人？ 求平均每个兴趣班的学生人数? 16+23+26+12+24+22= 总数： 总人数是多少? 总数÷总份数=平均数 总份数是多少呢？ 123 3 答：每个兴趣班有学生41人。 ÷ =41（人） 平均数是多少呢？ （人） 例题一 国庆节放假七天期间，芭啦啦星球的气温分别是22℃、27℃、19℃、17℃、 16℃、18℃、21℃，芭啦啦星球国庆七天的平均气温是多少？ 总数÷总份数=平均数 总数=22+27+19+17+16+18+21= 140（℃） 7 ÷ =20（℃） 答：芭啦啦星球国庆七天的平均气温是20℃。 练习一 米德计划一星期做完100道题目，结果多做了5道。平均每天做了多少道？ 你会怎么思考？ 100 5 + =105（道） 总数： 总份数： 7（天） 平均数： 105÷7=15（道） 答：平均每天做了15道。 平均数=总数÷份数 例题二 甲筐有梨43千克，乙筐有梨51千克，丙、丁两筐共有梨70千克，平均每筐梨有多少千克？ 平均数=总数÷总份数 总数 =总梨的质量 =43+51+70=164(千克) 总份数： 甲、乙、丙、丁 4筐 平均数=164÷4=41(千克) 答：平均每筐梨有41千克。 练习二 把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数： 总数÷份数=平均数。 小 结 18颗糖平均分给6个小朋友，每个小朋友能分到几颗？ 芭啦啦综合教育学校三年级6个班的班主任带领着各班3名同学参加植树活动，每名老师需植树7棵，每名学生需植树3棵。平均每班植树多少棵？ 要知道哪些量？ 要想平均数公式！ 先求植树总棵树。 = 老师植树总棵树 + 同学植树总棵树 6×7=42（棵） 6×3×3=54（棵） + 总棵树=96（棵） 还要知道什么？ 总班级数！ 题目中告诉我们了吗？ 6个班！ 总班级数=6（个） 平均数=96÷6=16（棵） 答：平均每班植树16棵。 总棵树 例题三 卡尔读一本《莫拉斯奇妙之旅》，前4天每天读25页，以后每天读35页，又读了6天正好读完，卡尔平均每天读多少页书？ ＝4＋6＝10（天） =310÷10＝31（页） 答：卡尔平均每天读31页书。 平均每天读的页数＝总页数÷总天数 ＝ 前4天看的页数 + 后6天看的页数 总页数 4×25 6×35 ＝ 310（页） 总天数 平均每天读的页数 练习三 五个数排一排，平均数是15，如果前四个数的平均数是13，后四个数的平均数是10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少？ A B C D E ＋ ＋ ＋ ＋ =5×15=75 A B C D ＋ ＋ ＋ =4×13=52 B C D E ＋ ＋ ＋ =4×10=40 E A =23 =35 平均数=（23+35）÷2=29 答：那么第一个数和第五个数的平均数是29。 例题四 芭啦啦综合教育学校举行爱国合唱比赛，六位评委老师给三（1）班打的平均分是85分，去掉一个最高分后平均分是84分，去掉一个最低分后平均分是90分。去掉一个最高分和最低分后平均分是多少分？ 1 2 3 4 5 ＋ ＋ ＋ ＋ 6 ＋ 最高分 最低分 =85×6=510 =84×5=420 =90×5=450 ＝90 ＝60 1 6 平均分＝（510-90-60）÷4＝90（分） 答：去掉一个最高分和最低分后平均分是90分。 1 2 3 4 5 ＋ ＋ ＋ ＋ 6 ＋ 最高分 最低分 1 2 3 4 5 ＋ ＋ ＋ ＋ 6 ＋ 最高分 最低分 练习四 米德、阿派、卡尔、欧拉四人的数学期末考试平均分是90分，马虎的阿派把自己的分数错抄成87分，因此算得的四人平均分为88分。阿派的数学期末考试得了多少分？ 总分：90×4=360（分） 抄错后总分：88×4=352（分） 360-352=8（分） 87+8=95（分） 答：阿派的数学期末考试得了95分。 我把我的分数错抄成87分了。 总分减少了8分。 我的分数少算了8分。 例题五 四个数的平均数是77，若把其中的一个数改为135，则这四个数的平均数变成93，被改动的数是几？ 原先总数：77×4=308（分） 改动后总数：93×4=372（分） 总和相差：372-308=64 被改动的数=135-64=71 答：被改动的数是71。 改动后平均