6.3.1 实数的相关概念及分类（第一课时）（分层作业）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

6.3.1 实数的相关概念及分类 分层作业 基础训练 1．在实数：，，，，，中，是无理数的共（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中，错误的是（    ） A．实数可分为有理数和无理数 B．无理数可分为正无理数和负无理数； C．无理数都是无限小数 D．无限小数都是无理数． 3．实数的绝对值是（   ） A． B． C．6 D． 4．估算的值在（    ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 5．若 x，y 为实数，且，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 6．“数轴上的点并不都表示有理数，如图所示，数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想是（　） A．方程思想 B．建模思想 C．数形结合思想 D．分类讨论思想 7．写出一个比6大的无理数： ．（写出一个即可） 8．把下列各数分别填入相应的集合中： ，，，3.14，0，（每相邻两个2之间依次多一个3），． 有理数：{                                …}； 无理数：{                                …}； 正实数：{                                …}； 负实数：{                                …}． 9．的倒数是 ， ，的相反数是 ． 10．如图，若点A对应的数是，点C对应的数是，点B与点C关于点A对称，则点B对应的数是 ． 11．若m，n是两个连续的整数且，则 . 12．如图，数轴上点A为线段的中点，A，B两点表示的数分别为和，则点C所表示的数为 ．    13．把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①②③④⑤⑥⑦⑧（两个“3”之间依次多一个“0”） 非负整数集合：{______}； 负分数集合：{______}； 无理数集合：{______}； 14．已知|x|＝，y是11的平方根，且>，求x+y的值． 15．已知的立方根是1，的平方根是，c是的整数部分．求的算术平方根． 能力提升 16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简结果是（　　） A． B．b C． D． 17．已知的小数部分为A，的小数部分是B，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 18．有一个数值转换器，原理如下：若把实数a代入数值转换器，恰好经过4次代入数值的程序运算，最终输出的数值是，则 ． 19．对于任意两个实数a，b，定义一种新运算“”，规定．如，那么 ，的最小值为 ． 20．现有五个实数：，，，，4．其中四个数已经在数轴上分别用A，B，C，D表示． (1)点A表示数______；点B表示数______；点D表示数______． (2)①用圆规在数轴上精确地表示．（提示：注意观察正方形的面积） ②将上列五个数按从小到大的顺序用“”连接．__________________ (3)将上列各数分别填入相应的横线上： 无理数：________________________； 负数：________________________ 21．化简求值： (1)已知a是的整数部分，，求的平方根． (2)已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：． 拔高拓展 22．根据下表回答下列问题： 17 18 (1)的算术平方根是 ，的平方根是 ； (2) ；（保留一位小数） (3) ， ； (4)若介于17．6与17．7之间，则满足条件的整数n有 个； (5)若这个数的整数部分为m，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3.1 实数的相关概念及分类 分层作业 基础训练 1．在实数：，，，，，中，是无理数的共（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，3等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等． 【详解】解：是有限小数，属于有理数，是整数，属于有理数，是分数，属于有理数， ，，是无理数共有3个， 故选：C． 2．下列说法中，错误的是（    ） A．实数可分为有理数和无理数 B．无理数可分为正无理数和负无理数； C．无理数都是无限小数 D．无限小数都是无理数． 【答案