专题2.3 两直线的位置关系（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题2.3 两直线的位置关系（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·河北邯郸·七年级校考期末）已知，则的余角为（    ） A． B． C． D． 2．（2020下·辽宁抚顺·七年级统考期末）为直线上一点，，若，则（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．（2023上·全国·七年级专题练习）如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（　　） A． B． C． D． 4．（2018下·七年级课时练习）数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段，正确的是（    ） A．A B．B C．C D．D 5．（2023下·安徽池州·七年级统考期末）在同一个平面内，是直线外一点，分别是上三点，已知，，若点到的距离是，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·辽宁朝阳·七年级校考期中）若 与 相等且互补，与是对顶角，则的一半是（    ） A． B． C． D． 7．（2020下·山东潍坊·七年级统考期中）把一张长方形纸片沿翻折后，点，分别落在、的位置上，交于点， 则图中与互补的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2020上·福建福州·七年级统考期末）图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ） A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 9．（2021上·河北承德·八年级校考期末）如图，正方形网格中，ABC的顶点A，B，C都在格点上，对于点P，Q，M，N分别与点B，C为顶点构成三角形，面积与ABC不相等的是（    ） A．P B．Q C．M D．N 10．（2023下·山东聊城·七年级统考期末）下列说法中，错误的是（    ） A．互余且相等的两个角各是 B．一个角的余角一定小于这个角的补角 C．如果，那么的余角与的余角的和等于的余角 D．如果，那么的余角与的余角的和等于的补角 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·上海长宁·六年级校联考期末）已知与互补，，则的大小是 ． 12．（2020上·江苏盐城·七年级统考期末）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°，∠BOD∶∠BOC＝1∶5，过点O作OF⊥AB，则∠EOF的度数为 ．    13．（2021下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）已知和的两边分别互相垂直，且比的2倍少，求的度数 ． 14．（2023下·七年级课时练习）如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是 ． 15．（2023上·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校校考期末）如图，直线、相交于点，．若与的度数之比为，则的度数是 ．    16．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）在直线l上顺次取三点A，O，B，过点O作射线，，若，，则的度数为 ． 17．（2019上·浙江杭州·七年级期末）平面内不过同一点的条直线两两相交，它们交点个数记作，并且规定，则 ， ． 18．（2023上·辽宁沈阳·七年级沈阳市雨田实验中学校考期末）一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边，与直线重合，，，保持三角板不动，将三角板绕着点O顺时针旋转一个角度，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线的上方，当平分由，，其中任意两边组成的角时，的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024上·宁夏吴忠·七年级统考期末）如果两个角的和等于，就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于就说这两个角互为补角． （1）若的余角是，的补角是，则和之间有怎样的数量关系？ （2）若一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 20．（8分）（2023下·七年级课时练习）如图，直线AB，CD相交于点O，． （1）若，判断ON与CD的位置关系．请将下面的解题过程补充完整，在括号内填写理由． 解：ON______CD．理由如下： 因为，所以______°． 所以______． 又因为，所以______（等量代换）， 即． 所以__________（__________）． （2） 若，求的度数． 21．（10分）（2021下·八年级课时练习）如图，直线，与的面积相等吗？为什么？你还能画