专题2.4 两直线的位置关系（直通中考）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题2.4 两直线的位置关系（直通中考）（综合练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·青海·统考中考真题）如图，直线，相交于点O，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·河南·统考中考真题）如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（    ）      A． B． C． D． 3．（2014·河南·中考真题）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 4．（2022·江苏苏州·统考中考真题）如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（    ） A．25° B．30° C．40° D．50° 5．（2022·甘肃武威·统考中考真题）若，则的余角的大小是（　　） A．50° B．60° C．140° D．160° 6．（2021·浙江杭州·统考中考真题）如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接，则（    ） A． B． C． D． 7．（2020·贵州安顺·统考中考真题）如图，直线，相交于点，如果，那么是（  ） A． B． C． D． 8．（2018·山东济南·中考真题）如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．140° D．150° 9．（2011·青海西宁·中考真题）下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（　　） A． B． C． D． 10．（2011·河北·中考真题）如图，∠1＋∠2等于（ ） A．60° B．90° C．110° D．180° 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数为 ．    12．（2013·福建泉州·中考真题）已知与互余，，则 °． 13．（2015·广西钦州·中考真题）如图，直线和相交于点O，，则 度． 14．（2020·黑龙江大庆·统考中考真题）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则 ． 15．（2020·吉林·统考中考真题）如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是 ． 16．（2020·贵州铜仁·统考中考真题）设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于 cm． 17．（2015·广西梧州·统考中考真题）如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠AON的度数为 . 18．（2011·福建泉州·中考真题）如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2= 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2010·江苏徐州·中考真题）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数 20．（8分）（2021下·四川南充·七年级四川省南充市高坪中学校考期中）如图，直线和相交于点，，，，求的度数. 21．（10分）（2020·浙江杭州·模拟预测）按要求完成如下两个小题． （1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求出这个角． （2）如图，已知直线AB和CD相交于O点，，OF平分，，求的度数． 22．（10分）（2018·湖北咸宁·七年级校联考期末）如图，点在同一直线上，射线和射线分别平分和． （1）求的度数； （2）写出图中所有互为余角的角． 23．（10分）（2015·贵州六盘水·中考真题）如图，已知，l1∥l2 ， C1在l1上，并且C1A⊥l2 ，A为垂足，C2， C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1， △ABC2的面积为S2， △ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3， 请帮小颖说明理由． 24．（12分）（2023上·湖北黄石·七年级统考期末）如图，直线与EF相交于点O，，将一直角三角尺（含和）的直角顶点与O重合，平分． （1）求的度数； （2）图中互余的角有 　　对； （3）将三角尺以每秒的速度绕点O顺时针旋转，同时直线以每秒的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为． ①当t为何值时，直线平分． ②当