7.3 图形的平移 导学课件 2023--2024学年苏科版数学七年级下册

7.3 图形的平移 第7章 平面图形的认识(二) 逐点 学练 本节小结 作业提升 本节要点 1 学习流程 2 平移的定义 平移的性质 平移作图 学习目标 知识点 平移的定义 1 1. 定义 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 2. 平移的“两要素”(1)平移的方向；(2)平移的距离. 特别提醒：一个图形和它经过平移所得到的图形中, 原图形上的点到它对应点的方向就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度就是平移的距离. 感悟新知 3. 平移中的对应元素 如图7.3-1，把三角形ABC 沿直线EF 的 方向向右平移得到三角形A′B′C′ 对应点：点A 与点A′，点B 与点B′，点C 与点C′； 对应线段：AB 与A′B′，AC 与A′C′，BC 与B′C′； 对应角：∠ A 与∠ A′， ∠ B 与∠ B′， ∠ C 与∠ C′. 感悟新知 特别解读： 1. 图形的平移是一种位置变换，它只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小. 2. 平移的方向可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定的方向平移，只要是直线方向即可. ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 感悟新知 例 1 下列现象是数学中的平移的是( ) A. 树叶从树上落下 B. 电梯从底楼升到顶楼 C. 骑自行车时轮胎的滚动 D. 卫星绕地球运动 B 感悟新知 解题秘方：紧扣平移的定义“某个方向移动一定的距离”进行识别. 方法提醒： 判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移的“两要素”： (1)平移的方向； (2)平移的距离. 感悟新知 解：A 选项中，树叶从树上落下，不是平移； B 选项中，电梯从底楼升到顶楼是平移； C 选项中，骑自行车时轮胎的滚动不是平移，是旋转； D 选项中，卫星绕地球运动不是平移，是旋转. 感悟新知 知识点 平移的性质 2 1. 平移的性质 (1)平移后，新图形与原图形的形状、大小完全相同； (2)一个图形和它经过平移所得的图形中，任意两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等. ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 感悟新知 特别警示：“对应点连线的线段”和“对应线段”是不同的，“连接各组对应点连线的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分. 感悟新知 特别解读： 1. 连接对应点的线段的长度就是平移的距离. 2. 从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止点的方向为平移的方向. 3. 平移前、后图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等. 感悟新知 2. 示图：平移后，图形中有平行且相等的线段、相等的角.如图7.3-2，三角形ABC 平移到三角形A′B′C′的位置，则 (1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C′，BC ∥ B′C′， AA′ ∥ BB′ ∥ CC′； (2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠ BAC= ∠ B′A′C′，∠ ABC= ∠ A′B′C′， ∠ ACB= ∠ A′C′B′ 感悟新知 例2 如图7.3-3，将三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 处．若EC=2BE=2，则CF 的长为_______． 1 感悟新知 解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各个未知量． 解：因为EC ＝ 2BE ＝ 2， 所以BE ＝ 1． 因为三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 处， 所以CF ＝ BE ＝ 1． 感悟新知 方法点拨： 确定平移的距离主要分两步： 第一步找对应点； 第二步测量对应点之间的距离每一对对应点之间的距离都是平移的距离. 感悟新知 例 3 如图7.3-4, 在三角形ABC 中，∠ B=90°，AB=6，将三角形ABC 平移至三角形DEF 的位置，若四边形DGCF 的面积为15，且DG=4，则CF=________．   感悟新知 解题秘方：利用平移的性质将阴影部分的面积转化为梯形ABEG 的面积. 方法点拨： 利用平移的性质解与面积有关的问题，关键是根据平移的性质得到线段的长度，找到面积相等的图形，明确要求的线段和已知线段之间的关系. 感悟新知   感悟新知 知识点 平移作图 3 平移作图的一般步骤：平移作图是平移性质的基本应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连. 感悟新知 (1)定：确定平移的方向和距离； (