专题9.41 中心对称图形——平行四边形（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.41 中心对称图形——平行四边形（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2019·河北·一模）如图，与关于某个点成中心对称，则这个点是（    ） A．点D B．点E C．点F D．点G 2．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考阶段练习）如图，正方形中，为正方形内一点，连接，使，再连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2022下·陕西西安·八年级校考期末）如图，平行四边形中，，，平分，交于E，交于点N，交于点F，作交于点M，则（    ）    A． B． C．1 D． 4．（2020下·浙江杭州·八年级期末）如图在中，，，连接交于点，点为的中点，．则的面积为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·全国·七年级竞赛）将一个正方形分成个小正方形，则的值不可能是（    ）． A． B． C． D． 6．（2024上·重庆沙坪坝·九年级统考期末）如图，在正方形中，点E是上一点，过点E作交于点F，连接，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·浙江宁波·八年级校考期中）如图，在长方形中，，对角线，平分交于点，是线段上的点，连接，过点作交的延长线于点，当为等腰三角形时，（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．（2023上·陕西西安·八年级校考期中）长方形ABCD中，，，将其沿折叠，点A，B分别落到点与点处，恰好点C在上，且，则线段的长度为（    ） A．5 B． C． D． 9．（2023上·甘肃陇南·九年级统考期末）如图①，在矩形中，连接，动点P从点B出发，依次沿运动至点B停止，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则边的长为（    ） A．4 B．3 C．5 D．8 10．（2023下·浙江·八年级专题练习）如图所示，正方形，，内接于五边形，该五边形是轴对称图形，与为对称边，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·山东淄博·九年级淄博市周村区实验中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，，，则点的坐标为 ．    12．（2024·重庆大渡口·统考一模）如图，和是等腰直角三角形，，的边AF，AG交边BC于点D，E．若，，则AD的值是 ． 13．（2022·山西大同·校联考一模）如图，，，，，则线段的长为 ．    14．（2023上·浙江金华·九年级校考开学考试）已知直线与轴，轴分别交于点，，点是射线上的动点，点在第一象限，四边形是平行四边形．若点关于直线的对称点恰好落在轴上，则点的坐标为 ．    15．（2023·山东青岛·统考模拟预测）如图，已知正方形的边长为，是边延长线上一点，，是边上一点，将沿翻折，使点的对应点落在边上，连接交折痕于点，则的长是 ． 16．（2024上·陕西咸阳·九年级统考期末）如图，P为菱形的对角线上的一定点，Q为边上的一个动点，的垂直平分线分别交， 于点E，G，，若的最小值为2，则的长为 ． 17．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）如图，在矩形中，点在上，连接、，，点在上，，若，则的长为 ． 18．（2023上·陕西咸阳·九年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图，在中，，取对角线上两点，使，，点在上，若，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024上·福建厦门·九年级统考期末）在矩形中，点E在边上，，将绕点B顺时针旋转得到，使点A的对应点F在线段上． （1）请在图中作出；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）与交于点Q，连接，若，请探究与的数量关系． 20．（8分）（2022下·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨风华中学校考阶段练习）已知，平行四边形中，在边上，连接，．   （1）如图1，求证：． （2）如图2，过作于，交于，求证：． （3）如图3，在（2）的条件下，若为中点，，平行四边形面积为36，求长． 21．（10分）（2022下·四川乐山·八年级统考期末）点为正方形对角线上的一个动点，作射线，于，于，点为中点．   （1）如图①，点在上时，求证：； （2