专题9.42 中心对称图形——平行四边形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

9.42中心对称图形——平行四边形（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A．      B．    C．    D．    2．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（   ） A．平分 B． C． D． 3．（2023·山东青岛·统考中考真题）如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M，G为上一点，N为的中点．若，，则线段的长度为（　　）    A． B． C．2 D． 4．（2023·湖南益阳·统考中考真题）如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·四川德阳·统考中考真题）如图．在中，，，，，点是边的中点，则（    ）    A． B． C．2 D．1 6．（2023·湖南·统考中考真题）如图，菱形中，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．（2023·上海·统考中考真题）在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南常德·统考中考真题）如图1，在正方形中，对角线相交于点O，E，F分别为，上的一点，且，连接．若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 9．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（　　）    A． B． C． D． 10．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，在中，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交于点O，交于点E，F，下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·江苏盐城·统考中考真题）在中，，分别为边，的中点，，则的长为 cm. 12．（2023·福建·统考中考真题）如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为 ．    13．（2023·广东广州·统考中考真题）如图，正方形的边长为4，点E在边上，且，F为对角线上一动点，连接，，则的最小值为 ．    14．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图，在中，，于点E，若，则 ．    15．（2023·湖南怀化·统考中考真题）如图，点是正方形的对角线上的一点，于点，．则点到直线的距离为 ．    16．（2023·山东·统考中考真题）如图，点E是正方形内的一点，将绕点B按顺时针方向旋转得到．若，则 度．    17．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点落在长边上的点处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为 ．    18．（2023·江苏连云港·统考中考真题）以正五边形的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形的顶点落在直线上，则正五边形旋转的度数至少为 °． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·青海·统考中考真题）如图，是的一个外角，，.   （1）尺规作图：作的平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：四边形是平行四边形. 20．（8分）（2023·山东青岛·统考中考真题）如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，点G，H分别是和的中点．   （1）求证：； （2）连接．若，请判断四边形的形状，并证明你的结论． 21．（10分）（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，．   （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 22．（10分）（2023·浙江杭州·统考中考真题）如图，平行四边形的对角线相交于点，点在对角线上，且，连接，．   （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若的面积等于2，求的面积． 23．（10分）（2023·湖南怀化·统考中考真题）如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，． （1）证明：； （2）连接、，证明：四边形是菱形． 24．（12分）（2023·四川广安·