期末压轴题专题复习：数轴动点问题 四川省达州市渠县中学2023-2024学年七年级上学期

四川省达州市渠县中学2023-2024学年七年级上学期期末压轴题专题复习:数轴动点问题 1 如图,为数轴的原点,为数轴上的两点,点表示的数为,点表示的数为100. (1)两点间的距离是_. (2)若电子蚂蚁从点出发,以6个单位长度速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发,以4个单位长度的速度向左运动,设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点,那么点表示的数是多少? (3)若点也是数轴上的点,点到点的距离是点到原点的距离的3倍.求点表示的数. 2. 如图,已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b,且.动点P从点B出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同时动点Q从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为秒(). (1)数轴上点A表示的数为_,点B表示的数为_; (2)当为何值时,点P、Q两点重合? (3)动点M从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动,且点P,Q,M同时出发,是否存在m使得式子的值不随时间t的变化而变化?若存在,请求m的值;若不存在,请说明理由. 3. 如图,在数轴上有三点,两点所对应的数分别是,且满足是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,点在点的右侧,到点的距离是2个单位长度.请你解答下列问题: (1)点表示的数是_,点表示的数是_,点表示的数是_; (2)点为数轴上两个动点,点从点出发,速度为每秒1个单位长度,点从点出发,速度为每秒2个单位长度,若两点同时出发,相向而行.运动时间为秒,数轴上点表示的数为_,点表示的数为_(用含的代数式表示),当为何值时,点与点之间的距离是3个单位长度? 4. 已知数轴上A,B两点表示的数分别为,,且,满足.点沿数轴从A出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动. (1)则 , . (2)若点到点A的距离是点到点距离的2倍,求点运动的时间. (3)若点在点运动2秒后,从点出发以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当,两点相遇后,再同时都向右运动(速度不变).当其中一点先到达点,则两点同时停止运动.试求在整个运动过程中,当点运动时间为多少秒时,,两点之间的距离为1?并求出此时点所对应的数. 5. 我们将数轴上不同的三点A,B,C表示的数记为a,b,c,若满足,其中为有理数,则称点是点关于点的“星点”.已知在数轴上,原点为,点,点表示的数分别为,. (1)若点是点关于原点的“星点”,则 ;若点是点关于点的“星点”,则 . (2)若线段在数轴上沿正方向运动,每秒运动1个单位长度,取线段的中点.是否存在某一时刻,使得点是点关于点2的“−2星点”?若存在,求出线段的运动时间;若不存在,请说明理由; (3)点是数轴上的动点,点表示为整数,且点是原点关于点的“星点”,请直接写出的值. 6. 点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,且.我们将A,B两点间的距离记为. (1)_,_,_; (2)若点C在数轴上,且,求点C表示的有理数; (3)M,P,Q三点在数轴上,点O为原点,点M表示的数为12.P,Q两点分别从A,B两点同时出发,沿数轴的正方向运动,在到达点O前,P,Q两点的运动速度分别为4个单位长度/秒和2个单位长度/秒,点P经过点O后的速度变为原速度的一半,点Q经过点O后的速度变为原速度的2倍.设运动时间为t秒,当时,求t的值. 7. 、两点在数轴上位置如图所示,其中点对应的有理数为,点对应的有理数为,动点从点出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴负方向运动,设运动时间为秒. (1)直接写答案:点与点间距离为示为_,此时点与点间的距离表示为_;当点运动秒时,点表示的数可表示为_ (2)当点与点间的距离为4个单位长度时,求的值; (3)若有理数、、满足:在数轴上对应的点位于点与点之间,在数轴上对应的点位于原点与点之间,为0与1间的正数,且有等式成立,试求:的值. 8. 已知数轴上有三个点分别为A,B,C,对应的数分别是a,b,c,且满足.规定:两点间的距离可用这两点的字母表示,如点A与点B之间的距离表示为. (1)直接写出a,b,c的值:_,_,_; (2)点A,C在数轴同时运动,它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒,设运动时间为t. ①点A向右运动t秒时对应的数为_(用含t的式子表示); ②点A、C向右运动,当,求点A、C运动的时间t; ③当点A向左运动,点C向右运动.试问是否存在一个常数k使得不随运动时间t的改变而改变.若存在,请求出k;若不存在,请说明理由. 9. 如图,在数轴上三个点、、分别表示的数为、、,其中是最大的负整数,、满足. (1)先在数轴上画出点、、,再将数轴折叠,使点与点重合,则折叠后点与数 表示点重合. (2)点、、开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度向左运动,点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,若点与