2024年中考数学一轮总复习： 多解问题（填空题） 训练

多解问题（填空题） 类型 1 点的位置不确定 1、如图，在等边△ABC中，AB=6，D是AB的中点，点E从点B出发沿BC向终点C运动，同时点F从点C出发沿C→A→B方向运动，点F的速度是点E速度的2倍，当DE⊥DF时，BE的长为 . 2、（2023本溪铁岭辽阳中考）如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠B=20°，D是边BC上的动点，将三角形纸片沿AD对折，使点B落在点B'处，当时，∠BAD的度数为 . 3、（2023沈阳中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在直线AC上，AD=1，过点D作DE∥AB 交直线BC于点E，连接BD，O是线段BD的中点，连接OE，则OE的长为 . 4、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E从D出发沿DA向终点A运动，点F在线段AC上运动，且DE=2OF，当时，DE的长 . 5、（2022沈阳中考）如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC 上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形的内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H，且，当H为GN的三等分点时，MD的长为 . 6、（2022 盘锦中考）如图，四边形ABCD是矩形，E为边BC上一点，将 沿DE 翻折，点C的对应点为点F，过点F作DE的平行线交AD于点G，交直线 BC于点 H，若G是边AD的三等分点，则FG的长是 . 7、（2023 盘锦中考）如图，四边形ABCD是矩形，E为边BC的中点，F为边AD上一点，将四边形ABEF沿EF折叠，点A的对应点为点点B的对应点为点过点 作B'H⊥BC于点H，若则FD的长为 . 8、（2023沈阳模拟）如图，等边△ABC的边长为4，点D在AB边上移动，AE∥BC，AE=BD，且点D和点E 在直线AC的两侧，连接CD，DE.若点E到CD的距离则BD的长为 . 9、（2022朝阳中考）在等边△ABC中，点D在边BC上，BD=2CD，以AD为边作等边△ADE，连接CE，若CE=2，则等边△ABC的边长为 . 10、如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，四边形ABEF是正方形，D是直线BC上一点，且CD=1，点P在线段DE上，且过点P作直线l与BC平行，分别交AB，AD于点G，H，则GH的长为 . 11、如图，四边形ABCO是菱形，过点O作OH⊥AB于点H，OH 与AC 相交于点M，连接 BM，动点P从点A出发，沿 AB→BC方向以每秒2个单位长度的速度向终点C匀速运动，已知OC=5，AH=3，当△PMB的面积为3.5时，点P运动的时间为 s . 12、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=10，点P从点A出发，沿AC→CB 向终点B 运动，过点P作PD⊥AB于点D(点D不与点A，B 重合)，以PD为直角边在其左侧作等腰 Rt△PFD，连接 BF，CF，当△BCF的面积为25时，AP的长为 . 13、如图，在△ABC 中，M是AB上的动点(不与点 A，B 重合)，过点M作MN∥BC交AC于点N，以AM，AN为邻边作矩形AMPN，其对角线交于点G.直线 MP，NP分别与边BC相交于点E，F，当EF=5时，AP的长为 . 14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=3cm，动点P从点A出发沿射线AB 运动，到点B停止运动，点Q在射线AC上运动，且始终满足AP=PQ，在PQ的右侧以PQ为边作菱形PQMN，点 N在射线 AB 上，当菱形PQMN与△ABC的重叠部分的面积为 时，AQ 的长为 cm. 15、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA→AB 方向匀速运动，到达点B时停止运动，点Q在点P出发4s后才从点B出发，以相同的速度沿线段BC匀速运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，并停止运动，当△PQC的面积为时，CP的长为 . 类型 2 等腰三角形的腰不确定 16、如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1，AB=2，点D从点A出发沿AB向终点B运动，点F在线段AC上运动，当△ADF是等腰三角形时，AD的长为 . 17、如图，正方形ABCD的边长为7，正方形EFGB的边长为3，点H在GF或EF上，连接 DH，CH，若△DHC是等腰三角形，则FH的长为 . 18、（2023辽阳一模）如图，AB